Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную второго порядка неявной функции y = ctg(x − y).

Ответ:

paliy2006

11.02.2021 10:01

y = ctg(x - y)

$y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \times (1 - y') \\ y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } + \frac{y'}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y'(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) }) = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times \frac{ { \sin }^{2} (x - y) - 1}{ { \sin }^{2}(x - y) } = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times ( - \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2}(x - y) } ) = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \times \frac{ { \sin}^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \cos }^{2}(x - y) }$

$y' = \frac{y' - 1}{ { \sin }^{2} (x - y)} \\ y'' = - \frac{y''\times { \sin}^{2} (x - y) - 2 \sin(x - y) \cos(x - y) \times (1 - y') }{ { \sin}^{4} (x - y)} \\ y'' = \frac{y''}{ { \sin }^{2}(x - y) } - \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) } ) = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ - y'' \times \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2} (x - y)} = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y'' = - \frac{ { \sin }^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \times \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''= - \frac{2(1 - y')}{ \cos(x - y) \sin(x - y) } \\ y''= \frac{2(y' - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ \\ y''= \frac{2( \frac{1}{ { \cos}^{2}(x - y) } - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y'' = \frac{2{tg}^{2}(x - y)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y''= \frac{2\sin(x-y)}{ { \cos }^{3}(x - y) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rambobamborap08ffj

27.06.2021 11:57

Реши но выехали из поселка в одном одного всадника - 10 км/ч, а друго- часов расстояние между ними будет два всадника одновременно вые направлении. скорость одного...

MihailoMK

17.01.2021 19:14

Представьте числа 56 в виде суммы двух слагаемых каждое из которых делится на 8 на 7...

VasilisaBelkina

05.09.2021 16:59

1. у асхата было 700 тенге. он потратил 450 какую часть составляет оставшиеся деньги потраченных денег?...

Vitos325

06.05.2020 17:04

0,02х^2 +0,005х = 0 преобразуйте уравнение в уравнение с целыми коэфицентами...

светульь

18.08.2020 07:42

867. найдите корни уравнения: 1) |х| + 20,9 = 22; 2) 315-|х|=288; 3) |х| - 74,6=9,4; 4) 15 2/15-|х|= 7 1/12; 5) |х| -21,9=6 2/3; 6) 100,3+ |х|=101 8/9. (нечётные)...

zska25

20.07.2020 20:04

Выражение [tex]\sqrt[]{(\sqrt[]{3} -2)^2}+\sqrt[]{(\sqrt[]{3} +2)^2}[/tex]...

clashof7a

27.05.2020 18:50

Впрямоугольном треугольнике 2 катета равны между собой. найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 49...

карамакфин

18.03.2020 09:01

Найдите площадь треугольника со сторонами ac =3, bc = 4 и углом с = 90 градусов....

denchenchik02

02.01.2020 21:02

Решить систему линейных уравнений методом крамера. решение распишите подробно. 1. 5x-3y+z=2 3x+4y+2z=0 x-7y-3z=0 2. 3x-y=8 -x+3y=8...

PoLiNa20061404

24.05.2020 09:29

Если от задуманного числа отнять 4/15 этого числа то полученное число будет равно 55. какое число задумано? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку