Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (x-2)/(x^2+8x+15)
Вычислить данный интеграл

Ответ:

VanekPhantom

09.02.2021 19:42

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{(x-2)}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}\int\limits {\frac{2x-4}{x^2+8x+15} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x+8-12}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{2x+8}{x^2+8x+15} } \, dx -12\int\limits {\frac{1}{x^2+8x+16-1} } \, dx)=|(x^2+8x+15=t;\;(2x+8)dx=dt|=\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{dt}{t} } \, -12\int\limits {\frac{1}{(x+4)^2-1} } \, dx ) =\frac{1}{2}(ln|t|-12*\frac{1}{2}ln|\frac{x+4-1}{x+4+1}|)=\frac{1}{2}ln|x^2+8x+15|-3ln|\frac{x+3}{x+5}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

krivonogikhlyuba

15.05.2021 00:36

2х^2+4х-4=х^2+5х+(-3+х^2)...

karinabarakh

25.11.2021 06:01

Один насос может выкачать воду из бассейна за 6 часов, а другой за 4 часа. какая часть бассейна останется наполненной водой после 1 часа их совместной работы? решение и как...

уфагаполмилио

28.02.2022 12:27

За 7 кг слив 1 кг абрикосов заплатили 2350 тенге сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов если 2 кг абрикосов на 400тг дешевле чем 4 кг слив ...

ala4ka

25.06.2022 07:54

Площадь прямоугольника равна 64 квадратных сантиметров одна из сторон равна 8 м как называется этот прямоугольник...

Varvarrrrrrrrrra

25.11.2021 06:01

Алёша пробегает на коньках 8 м в секунду,а таня -6 м в секунду.через сколько секунд алёша догонит таню,если сейчас между ними 50 м?...

misterbango

25.11.2021 06:01

Книжка містить 120 сторінок . за перший день дівчинка прочитала 1/10 всієї книжки ,а за другий день 3/4 того , що за перший день. скільки сторінок книжки дівчинка прочитала...

генж

25.11.2021 06:01

Сторона квадрата 30 см. из вершины а в разных направлениях по периметру квадрата начали двигаться два муравья. один - со скоростью 1 см/с, а другой - в два раза быстрее. какое...

dedada

25.11.2021 06:01

нужно! 1) в числе 1 030 405 отдели запятой одну цифру справа и прочитай получившуюся десятитчную дробь. затем последовательно сдвигай запятую на одну цифру влево и называй,...

BlazeBTM

25.11.2021 06:01

Составное высказывание оброзовоно с союза или .известно что одно высказывание ложное а другое истенное. какие это вызказывания?...

nastyaivanova10k

25.11.2021 06:01

Из двух городов,находящихся на расстояние 600 км ,одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля.скорость одного изних 72км в час ,другого-58км в час.на сколко уменьшиться...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку