Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:

Ответ:

вниомаомылт

09.02.2021 16:40

а)

$y '= \frac{ - 3(1 - 5x) + 5(2 - 3x)}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 2 {x}^{ - 3} = \\ = \frac{ - 3 + 15x + 10 - 15x}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} } = \\ = \frac{7}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} }$

б)

$y' = ln(3) \times {3}^{ { \cos }^{2} (x)} \times 2 \cos(x) \times ( - \sin(x)) - 4 \times \frac{1}{2} {( \sin( \sqrt{x)} ) }^{ - \frac{1}{2} } \times \cos( \sqrt{x} ) \times \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \\ = - ln(2) \sin(2x) \times {3}^{ { \cos}^{2} (x)} - \frac{ \cos( \sqrt{x} ) }{ 2 \sqrt{x} \sqrt{\sin( \sqrt{x} ) } }$

в)

$y = {(1 + ln(x)) }^{x} \\$

по формуле:

$y' = ( ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(1 + ln(x)) }^{x} )' = \\ = (x \times (ln( ln(x) + 1) )) '= \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 } \times \frac{1}{x} \times x = \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 }$

$y' = {(1 + ln(x)) }^{x} \times ( ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1} ) \\$

г)

$x = log_{2}( \sin(t) ) \\ y = log_{2}( \cos(t) )$

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = \frac{1}{ ln(2) \times \cos(t) } \times ( - \sin(t)) \\$

$x't = \frac{1}{ ln(2) \times \sin(t) } \times \cos(t) \\$

$y' x = - \frac{ \sin(t) }{ ln(2) \cos(t) } \times \frac{ ln(2) \sin(t) }{ \cos(t) } = \\ = - {tg}^{2} (t)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NoProblem75

27.09.2020 22:07

(2,56 - 1,96)*0,4) : 0,8 (по действиям) и10,2x-7,4x+0,88=2...

mishutka1515

07.08.2020 10:47

Найди неизвестные члены пропорции (75. 76) я подпишусь...

obzoredy

09.06.2020 18:26

Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел: 13,64,55,32,14,6. ПЛЗ...

sashachernov1

02.09.2021 15:17

№1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11 1) 11 2) 8 3) 50 4)6 №2. Найдите медиану ряда чисел:12,13,13,15,19,14,13,14,12.13,12 1) 14...

PeaceDuck1337

03.03.2021 21:42

Розв’яжіть рівняння: 3(х-2)=х+2 ( )...

nano1030

18.08.2021 04:12

Решить уравнение 2 x − 2 = 5 2 − x ....

Kiper222

22.05.2020 07:40

СПОЧНО ІВ! У першій полиці у три рази більше ніж у другій, але коли 24 книги перенесли на другу полицю то стало порівняно, скільки книжок на першій і другій полиці!...

samikby

05.04.2020 05:05

решите уравнение (y+7)*(2y-0.4)=0...

Destorshka

24.11.2022 22:50

Чи правильно, що число 5 є коренем рівняння 3х+8=23?...

Анимешник9595

29.05.2023 07:33

816. 1) 30%;56%;90%; 2) 5/8%;1 4/5%;48 2/3%91 1/7%; 3)0,2%;0,7%0,05%;103,5%; 4)250%;300%;400%1000%- ды санмен алмастырыңдар....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку