Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенные интеграл
∫(1:0) (3x + 1)(e^3x)dx

Ответ:

А6р7с8е9н

12.02.2021 22:43

Пошаговое объяснение:

$\int\limits (3x + 1) {e}^{3x} dx \\$

по частям:

$U= 3x + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: dU = 3dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$\int\limits \: UdV = UV- \int\limits \: VdU = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{1}{3} \times 3\int\limits {e}^{3x} dx = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{ {e}^{3x} }{3} + C = \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} (3x + 1 - 1) + C= \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} \times 3x + C = \\ = x {e}^{3x} + C$

подставляем пределы:

${e}^{3} - 0 = {e}^{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

daria200205

05.01.2020 03:27

Краткая запись. на домаешнее по оля затратила 35 минут на по языку - на 12 больше а на по 20 минутт меньше чем на по . сколько минут потребовалось оле на выполнение всего...

AlexxxM1

16.04.2020 05:13

X^2 - 6x + 13 = 0 решить уравнение и показать ответы на числовой оси...

АлинаКовтун

17.02.2021 23:37

Записан рост (в см) семи учащихся: 166, 146, 148, 157, 140, 146, 154. найдите сумму значений среднего арифметического, моды и медианы этого набора чисел....

noname0002

21.02.2023 09:05

А) уменьшите число 64 на 8, по-лученный результат уменьшите в4 раза.б) уменьшите число 64 в 4 раза,полученный результат уменьшитена 8....

gymnazium006

28.07.2020 08:42

Найдите корень уравнения -4x-9=0...

okotletacot

20.08.2022 20:20

Феврале тираж журнала вырос в 3 раза по сравнению с январем на сколько процентов вырос тираж в феврале...

viktoria050504

28.11.2021 14:47

Велосипед доңғалағының диамертрі 60 см велосипед донғалағы 5 айналым жасағанда қанша жерге барады...

AntosciucAndreea

12.01.2020 08:05

Найди и зачеркни лишние элементы...

sowaties

29.06.2022 12:09

17x(3x-16)-469=1299 279+8x(133-5x)=1143...

aygun256

29.06.2022 12:09

1) от числа 14 отнять разность чисел 7 и 2 2) к числу 8 прибавить сумму чисел 3 и 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку