Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить несобственные интервалы

Решить несобственные интервалы

Ответ:

vera0503

12.02.2021 22:39

Пошаговое объяснение:

1) $\int\limits^{+\infty}_{-\infty} {\frac{e^{2x}-1}{e^x} } \, dx= \lim_{a \to \infty} {\int\limits^a_{-a} {\frac{e^{2x}-1}{e^x}} \, dx } = \lim_{a \to \infty} {\int\limits^a_{-a} {(\frac{e^{2x}}{e^x}-\frac{1}{e^x} ) \, dx } = \lim_{a \to \infty} {\int\limits^a_{-a} {(e^x-\frac{1}{e^x} ) \, dx };\\\\$

$\lim_{a \to \infty} {(e^x+e^{-x})|}= \lim_{a \to \infty}{(e^a+e^{-a}-e^{-a}-e^{a})}=0.$

2)

$\lim_{a \to 0} {\int\limits^\frac{1}{2} _a {\frac{1}{xln^2x} } \, dx };\\lnx=t, x=e^t, dx=e^tdt;\\\lim_{a \to 0} {\int\limits^{ln\frac{1}{2}} _{lna} {\frac{e^t}{e^tt^2} } \, dt }= \lim_{a \to 0}{(-\frac{1}{t} )|=} \lim_{a \to 0}{(-\frac{1}{ln(\frac{1}{2} )}+\frac{1}{lna} )}=-\frac{1}{ln(\frac{1}{2} )} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лера20888

01.07.2022 14:48

Как называется угол, градус которого меньше 90 градусов?...

AnnKulibyakina

04.03.2021 02:14

Сократите дробь 34×49/42×85...

СГлазамиЦветаСчастья

19.11.2021 22:50

Корнем уравнения 1/3x=−6 является...

dimakolobanov2

19.11.2021 22:50

Решите уравнение 8x-3(4x-5)=3-6x...

KINDER123567

04.01.2023 18:06

Всоревновании участвовали 40 стрелков. первый выбил 50 очков, второй – 70, третий – среднее арифметическое очков первых двух, четвёртый – среднее арифметическое...

beginfiu

01.01.2023 00:27

Спряжение латинских глаголов. как спрягать?...

hackerprincess

01.01.2023 00:27

Составьте выражения: 1) в первом мешке а кг, во втором - на 4 кг меньше, чем в первом, а в третьем - в 1,2 раза больше, чем во втором. сколько сахара в трёх мешках?...

Настятвсердечко

01.01.2023 00:27

Перевести в болле крупные единицы: 70000см2 40000см2 5000дм2 200000см2...

luba092

01.01.2023 00:27

На постройку деревянного сарая и забора израсходовали 1845 штук гвоздей. на сарай пошло 7 кг гвоздей, а на забор — 2 кг. сколько штук гвоздей израсходовали в отдельности...

SomaHin

01.01.2023 00:27

)* человек как проблема философии, его биосоциальная сущность...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку