В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
esergee2012
esergee2012
14.03.2020 00:51 •  Математика

используя формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса суммы и разности двух углов, а также формулы двойных углов упростить выражение. буду очень признательна за подробное решение


используя формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса суммы и разности двух углов, а также формул

Ответ:
Maria325784
Maria325784
12.02.2021 22:32

\frac{cos\alpha* sin(\alpha -3)-sin\alpha cos(3-\alpha )}{cos(3-30^0)-0,5sin3}+\frac{2tg3}{3}=  

1)   Числитель первой дроби (синус разности):

   cos\alpha* sin(\alpha -3)-sin\alpha* cos(3-\alpha )=

   = sin(\alpha -3)*cos\alpha - cos(\alpha -3)* sin\alpha=

   = sin(\alpha -3-\alpha )= sin(-3)=-sin3

2)    Знаменатель первой дроби (косинус разности):

     cos(3-30^0)-0,5sin3=

     =cos3*cos30^0+sin3sin30^0-0,5sin3=

    =\frac{\sqrt{3}}{2} cos3+0,5sin3-0,5sin3=\frac{\sqrt{3}}{2} cos3

3)   Первая дробь (\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=tg\alpha):

  \frac{-sin3}{\frac{\sqrt{3}}{2}cos3}=-\frac{2tg3}{\sqrt{3} }= -\frac{2tg3*\sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3}}= -\frac{2\sqrt{3} tg3}{3} }

4)  

 -\frac{2\sqrt{3} tg3}{3}+\frac{2 tg3}{3}=\frac{2 tg3}{3}(1-\sqrt{3} )=\frac{2(1-\sqrt{3} )}{3}tg3

ответ:  \frac{2(1-\sqrt{3} )}{3}tg3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?