Snupian

15.03.2022 07:08 •  Математика

Нужно исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

y = х^3/3 – х^2 – 3х

Для исследования функции и построения ее графика воспользуемся схемой:

1. Найти область определения функции;

2. Проверить четность, нечетность, периодичность функции;

3. Найти нули функции, точки пересечения графика с осями координат (если это возможно)

4. Найти асимптоты графика функции;

5. Найти промежутки возрастания и убывания функции, ее экстремумы;

6. Найти промежутки выпуклости и вогнутости, точки перегиба;

7. Построить график функции, используя результаты исследования.

Для более точного построения можно найти дополнительные точки графика, вычислив значения функции в некоторых точках.