Войти Регистрация Спроси ai-bota

(1+y)dx-(1-x)dy=0
дифференциальные уравнения с разделимыми переменными

Ответ:

VikiMikiSmile

04.02.2021 16:52

$(1 + y)dx - (1 - x)dy = 0 \\ (1 - x)dy = (1 + y)dx \\ \int\limits \frac{dy}{1 + y} = \int\limits \frac{dx}{1 - x} \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = - \int\limits \frac{d( - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = - \int\limits \frac{d(1 - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = ln(1 - x) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln( \frac{C}{1 - x} ) \\ y + 1 = \frac{C}{1 -x } \\ y = \frac{C}{1 - x} - 1 \\ y = \frac{C - (1 - x)}{1 - x} \\ y = \frac{C - 1 + x}{1 - x} \\ y = \frac{x + C}{1 - x}$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

renata59

03.03.2021 05:43

5 3) 110 % його дорівнюють 66; 4) 0,4 % його дорівнюють 16....

ellalavrina

13.03.2020 00:41

-9m*(-2/5n)=? скорей заранее...

ruslanamaslanuc

15.11.2020 04:40

Кролик и Алиса дороги. после этого осталось пройти ещё 4 км. найдите длину всего пути....

mrusinova

22.05.2023 22:42

332. У трикутнику всі сторони рівні. Чому дорівнює сторона трикутника, пе- риметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 9 см і15 см?...

LillyFox

06.04.2020 11:53

у суботту садивнык продав 100 кущів а в неділлю на b кущів більше. Скільки кущів малини продав садівник у неділлю?...

шахид2

23.04.2021 14:07

Дано:AB=32cм.M-cередина AC, K-середина BC. Найдите MK....

maryclarly

03.10.2020 10:47

84Вычисли:(При необходимости дробь в ответе сократи!))|7ответ:...

Poli2533

25.03.2022 13:23

Будут ли Взаимно обратными числа А) 0,2 и 5 Б) 2,5 и 0,4 В) 3 ½ и 2 ⅓...

Cherep666

25.03.2022 13:23

N 693Приусадебный участок имеет форму прямоуголька с шириной 70 м длиной 80 м. Найдите его площадь и выразите в арах. ...

KseniaK0

02.03.2023 23:59

найти: НОК(9,12) НОК(13,36)НОД(9,12) НОД(13,36)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку