Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М u = x^2y-корень(xy+z^2) M(1,5,-2).

Ответ:

Obsharovak

05.01.2021 09:10

$u=x^2y-\sqrt{xy+z^2}\ \ ,\ \ \ M(1;5;-2)\\\\u'_{x}=2xy-\dfrac{y}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ \ u'_{y}=x^2-\dfrac{x}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ u'_{z}=\dfrac{-2z}{2\sqrt{xy+z^2}}\\\\\\u'_{x}\Big|_{M}=10-\dfrac{5}{\sqrt{9}}=10-\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{3}\ \ ,\ \ u'_{y}\Big|_{M}=25-\dfrac{1}{3}=\dfrac{74}{3}\ \ ,\ \ u'_{z}\Big|_{M}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\overline {grad\, u}\Big|_{M}=\dfrac{25}{3}\, \vec{i}+\dfrac{74}{3}\, \vec{j}+\dfrac{2}{3}\, \vec{k}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Biglok

01.01.2023 05:41

Что такое умный дом? подскажите плеес...

angelok8408

01.01.2023 05:41

Решите 1) 7x-(x-4) 12+3x 2) 3x-(x+6) /=9-4x 3) x+2/6-x-4/4 1...

kuansh4

01.01.2023 05:41

Поставь знаки действий и если нужно скобки ,так чтобы получилось верные равенства 2 2 2 2 =5 2 2 2 2=18 2 2 2 2=6 2 2 2 2= 16...

ViolettAHS

01.01.2023 05:41

Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 2012найди каждый компонент,если,известно чточто вычитаемоебольше разности на 212...

азербайджанка12

01.01.2023 05:41

Найди периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см...

Almira207

10.01.2020 20:51

Вкаком случае частное двух положительнвх чисел больше делимого? привидите премеры. 34...

pollifoxs

01.01.2023 05:41

Сколько будет 30 секунд поделить на 600 оборотов?...

Вета111111111111

18.01.2021 06:37

Периметр квадрата 12 см. какова длина стороны квадрата...

vovkatop228

01.01.2023 05:41

Выразите в километрах и метрах: 124 568 м, 70 031 м, 504 040 м. выразите в метрах: 72 км 275 м, 8 км 64 м, 10 км 740 м....

jassibrony

01.01.2023 05:41

Сравните.3,2и3 1/2. ; 0,43и43/10.; 104,12и104 3/25. ; 17 1/5и17,5.; 6,07и6 7/100; 15 3/4и15,34...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку