Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение: ydx=x³dy, если при x=1; y=1.

Ответ:

superscholnik1772

12.02.2021 22:15

$ydx = {x}^{3} dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{3} } \\ ln(y) = \int\limits {x}^{ - 3} dx \\ ln(y) = \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2} + C \\ ln(y) = - \frac{1}{2 {x}^{2} } + C$

общее решение

y(1) = 1

$ln(1) = - \frac{1}{2} + C \\ C = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$ln(y) = - \frac{1}{2 {x}^{2} } + \frac{1}{2} \\ ln(y) = \frac{ {x}^{2} - 1}{2 {x}^{2} }$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LizaVeta20071

07.02.2020 06:35

Вкиоске было арбузов на 20 шт.больше,чем дынь.на сколько больше станет арбузов,чем дынь,если купят 7 дынь?...

Снежана1995

07.02.2020 06:35

Округли до единиц тысяч: 4756,8743,3214....

Нюша1390

30.05.2023 02:53

Как этот пример решить? ((22+111)*3-12*(5+123): p.s. расписать по действиям можете?...

salbekov201

30.05.2023 02:53

Масса первого ящика с яблоками 7 килограмм это в 3 раза меньше чем масса второго ящика с яблоками. чему равна масса второго ящика с яблоками?...

elenanatalja

30.05.2023 02:53

Реши уравнение и сделай проверку х-32=8...

nastyayakushka2

30.05.2023 02:53

Решить.в столбик. 654/2 985/5 504/4...

Катя388891

30.05.2023 02:53

Игорь принес из 10 сосновых шишек и 6 еловых. на сколько меньше еловых шишек принес игорь.....

smn43

30.05.2023 02:53

Из 127 м ткани сшили 51 платье.сколько метров ткани потребуется для пошива 18 таких платьев?...

stozhok1998

30.05.2023 02:53

Длина отрезка ав равна 7см, длина отрезка ом равна3см. начерти отрезок, длина которого равна сумме длин данных отрезков. начерти отрезок, длина которого равна разности...

KotyaSuper11

30.05.2023 02:53

Одна сказка занимает 40 страниц,а другая на 20 страниц больше,поставь вопрос так,чтобы решалась двумя действиями....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку