logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
seslermarina200
seslermarina200
09.06.2022 05:33 •  Математика

3y''+2y'=x

Розв’язати диференціальне рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами​

Ответ:
ксения282006
ксения282006
04.01.2021 14:40

1. Решаем ОЛДУ:

3y'' + 2y' = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} (3 {k}^{2} + 2 k) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - \frac{2}{3} \\ \\ y = C1 + C2 {e}^{ - \frac{2}{3} x}

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

y = A{x}^{2} + Bx + C \\ y' = 2Ax + B \\ y'' = 2A

подставляем в НЛДУ:

3 \times 2A+ 2(2Ax + B) = x \\ 6A + 4Ax + 2B = x \\ \\ 4A = 1 \\ 6A + 2B = 0 \\ \\ A= \frac{1}{4} \\ B = - 3A = - \frac{3}{4}

y = \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{3x}{4} \\

y = C1 + C2 {e}^{ - \frac{2}{3} x} + \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{3x}{4} \\

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AruzhanDias
AruzhanDias
16.11.2022 20:46
Автомобиль проехал X км со скоростью 75 км\ч .Сколько времени автомобиль был в пути? Составьте выражение.​...
Tuchka2oo5
Tuchka2oo5
10.10.2020 08:53
Мама купила 6кг цукерок двох видів за ціною 80 грн і 65 грн.Саільки кілограмів цукерок кожного виду купила мама,якщо покупка коштує 420грн?...
ВиолаВиолеттик
ВиолаВиолеттик
10.10.2020 08:53
Функция задана формулой f(x)=x^-32 1) f(7,2) и (6,5) 2) f(-1,5) и f(-1,8) 3) f(42) и f(-42) 4) f(-10) и f(6)...
seniorALFEROV
seniorALFEROV
10.07.2022 13:59
1. Сосчитай, сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре. Сравни площади этих фигур. ​...
Sunnnygirl289
Sunnnygirl289
02.06.2022 17:49
Какой цифровой закачивает куб числа?а)544 б)1111 в)5222 г) 77777​...
Zakermanmatematik
Zakermanmatematik
23.01.2023 06:17
Сравните числа. Найдите их сумму и разность: 1) 3 7/12 ... 4 8/9; 2) 5 7/18 ... 5 5/12; 3) 16 1/3 ... 15 4/3.​...
nikitabordkin
nikitabordkin
30.03.2021 07:14
1. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, [ ] где 5,5≤ а ≤ 5,8 8,4≤ b ≤ 12,5...
Povelitel2004
Povelitel2004
16.05.2021 12:30
Домашнее задание выполни 9 заданий. от центра О вычерчиваем три окружности диаметром 6 см, 8 см, 12 см.​...
Victor111111111
Victor111111111
28.02.2022 00:26
[ 3х - чу) - (- 3х) - 41 ху​...
ilona125
ilona125
09.11.2021 07:22
В квартире две комнат. Длина одной из комнат 5м ширина 3м а длина и ширина второй комнаты 4м 3м соответственно Сколько граммов краски потребуется для покраски пола в этих комнатах...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?