Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги)
всех с новым годом)

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги) всех с новым годом)

Ответ:

Anabella98

12.02.2021 22:04

1.6

Это ДУ с разделяющимися переменными

$(3 + {y}^{2} )dx + (2 + {x}^{2} )dy = 0 \\ (2 + {x}^{2} )dy = - (3 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{dy}{3 + {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {( \sqrt{2} }^{2} ) } \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C \\ arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \sqrt{ \frac{3}{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C$

общее решение

3.6

это линейное ДУ

$y' - \frac{y}{x + 1} = {e}^{x} (x + 1) \\$

замена:

$y = UV \\ y' = U'V+ V'U$

$U'V + V'U - \frac{UV}{x + 1} = { e}^{x} (x + 1) \\ U'V+ U(V' - \frac{V}{x + 1} ) = {e}^{x} (x + 1) \\ \\ 1)V' - \frac{V}{x + 1} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x + 1} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(V) = ln(x + 1) \\ V = x + 1 \\ \\ 2)U'V = {e}^{x} (x + 1) \\ \frac{dU}{dx} \times (x + 1) = {e}^{x} (x + 1) \\ U = \int\limits {e}^{x} dx \\ U = {e}^{x} + C \\ \\ y = UV = (x + 1)( {e}^{x} + C) = \\ = {e}^{x} x + {e}^{x} + Cx + C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Данил1901

23.10.2021 18:16

Решите уравнения: а) -0.3х + 0.9 = -4.8 б) (2 + х ) (- 3) = 0 с решением заранее )...

rabramchik

02.08.2021 07:53

Сделать номера 341,342,344у меня сегодня правда день рождения , ) ...

aarmen

20.04.2020 04:46

Сэто . сравните числа 1)- 258 и 254 2)- 7,1 и - 7, 3 3) 4,2 и 0 4) 0 и -2,1 5) -0,4 и -0,399. ...

alekseywindas

08.06.2021 05:11

Решить производные функцийчетные номера...

little22elf

03.04.2023 11:18

На точке a и a симитичны относительно точки p...

Shermetovelyar552

24.03.2022 12:14

Записать решение и пояснить ответ. маша записала в тетрадь некоторое трехзначное число, а затем дописала слева ещё одну цифру. получилось четырёхзначное число, которое...

fasio46

16.04.2022 23:16

Миша пошёл на аттракционы четвёртую часть денег он потратил на карусели шестую часть на мороженое сколько денег у него осталось...

ooo37

08.12.2021 04:42

Швидкість катера за течією річки 18км/год, а його власна швидкість 13км/год. яка швидкість катера проти течії?...

aidored

21.08.2021 21:11

Решить пример с остатком 16: 20 и сделать проверку...

feafea201006

28.07.2022 01:34

Ть вирішити 3/8х-1/12х+1/4х=5/6 7а-(а-3б), якщо 2а+б=-0,9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку