logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anna1082002
anna1082002
31.08.2022 02:23 •  Математика

У"+6у'+9у=9х решить дифференциальное уравнение

Ответ:
VarvaraErrorFell
VarvaraErrorFell
12.02.2021 22:05

1. ОЛДУ:

y''+ 6y' + 9y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 6k + 9) = 0 \\ {(k + 3)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = - 3 \\ y = C1 {e}^{ - 3x} + C2 {e}^{ - 3x} x

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у = A {x}^{2} + Bx + C\\ у' = 2Ax + B \\ у'' = 2A

подставляем в нлду

2A + 6(2Ax + B) + 9(A {x}^{2} + Bx + C) = 9 {x}^{2} \\ 2A + 12Ax + 6B + 9A {x}^{2} + 9 Bx + 9C=9 {x}^{2}

система:

9A= 9 \\ 12A+ 9B = 0 \\ 2A + 6B + 9C = 0 \\ \\ A= 1 \\ B = - \frac{12}{9} a = - \frac{4}{3} \\ C= \frac{1}{9} (- 2A - 6B) = \\ = \frac{1}{9} \times ( - 2 + 8) = \frac{2}{3}

у = {x}^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} \\

y = C1 {e}^{ - 3x} + C2 {e}^{ - 3x} x + {x}^{2} - \frac{4x}{3} + \frac{2}{3} \\

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
013Angelina139
013Angelina139
13.06.2021 00:37
Розв язати рівняння x2+2x-24=0​...
армен459
армен459
31.10.2020 19:56
Д/з Математика Задача. Записати коротку умову. Розв язання двома .Два дельфіни почали рухатись одночасно назустрічодин одному й зустрілись через 20с.Визначитивідстань, яка...
СлишкомУмная1
СлишкомУмная1
31.10.2020 19:56
Чи має розв язки рівняння​...
Plushkina69
Plushkina69
06.04.2020 09:09
решить вот это (x+17)÷10=(9-x)÷3​...
kira1321
kira1321
27.05.2021 22:27
Найди пример с ответом 706000. А) 74600 – 4000 Б) 7 460000 – 400000 В) 746000 – 40000 Г) 7460​...
gyulmalievasab
gyulmalievasab
18.11.2020 00:01
турист за 3 чиса должен подняться в гору на 2 км .В первый час он км во второй 2/3 км...
АняГоловко0208
АняГоловко0208
09.05.2023 09:17
Дано угол ABD= углу CDB угол ADB = углу CDB доказать треугольник ABD= треугольнику CDB...
СофияВладимировна
Ду. 5. Купили 3 кг помидоров по цене 45 р. за килограмм, 6 кг огурцов по цене 38 р. за килограмм и 4 кг лука по цене 53 р. за килограмм. За покупку рассчита- лись купюрой...
danmirlav
danmirlav
22.05.2021 13:53
A4. Найди значение выражения (по действиям)500 300 - (70 618+170 397) + 63 781​...
диляра85
диляра85
22.05.2021 13:53
Сплав из олова и свинца содержит 63 кг олова и 42 кг свинца. В каком отношении взяты олово и свинец? ответ (если это необходимо, сократи дробь): олово и свинец взяты в отношении...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?