Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой.

нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой.

Ответ:

Ксения222332

03.01.2021 01:00

ОДЗ: x > 0.

$\lg^2(100x) + \lg^2(10x) = 14 + \lg\frac{1}{x}$

$(\lg(100) + \lg(x))^2 + (\lg(10) + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)$

$(2+\lg(x))^2 + (1 + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)$

$4 + 4\lg(x) + \lg^2(x) + 1 + 2\lg(x) + \lg^2(x) = 14 - \lg(x)$

$\lg(x) = t$

4 + 4t + t^2 + 1 + 2t + t^2 = 14 - t

2t^2 + 6t + t + 5 - 14 = 0

2t^2 + 7t - 9 = 0

$D = 7^2 - 4\cdot 2\cdot (-9) = 49 + 8\cdot9 = 49 + 72 = 121 = 11^2$

$t = \frac{-7\pm 11}{4}$

$t_1 = \frac{-7-11}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2}$

$t_2 = \frac{-7+11}{4} = \frac{4}{4} = 1$

1. $\lg(x) = -\frac{9}{2}$

$x_1 = 10^{-\frac{9}{2}} = \frac{1}{\sqrt{10^9}} = \frac{1}{10^4\cdot\sqrt{10}}$

2. $\lg(x) = 1$

x_2 = 10^1 = 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AgentMega

16.04.2021 23:18

Число 25 зменшили: 1) на 5; 2) на 55; 3) на 7,5; 4) на 3,8. Яке число отримали?1099°. Чи правий Вітапик стверджуючи шо різницею меншого...

sifrel98

04.06.2020 23:03

координат точки: A(-2;3) и В(3;-2). Соедените эти Изобразите на прямоугольном системе точки одной прямой ...

maxchequers

16.05.2023 20:35

На плане города клетками изображены кварталы каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 200 м ширина всех улиц в этом районе 25 м 1) Выбери маршрут который...

aleksandrdream4

28.08.2020 01:05

Сполки взли 3/8 всех книг.Сколько книг было если ост 40 книг...

justlikekatya

13.11.2021 11:20

Какое число соответствует вопросительному знаку? 12 2436 8 18 ? 54 27...

Like2942

31.10.2022 05:10

Найдите наибольшее значение функции f(x)=4sin²x+5cos²x...

IvanNesterenok

03.02.2021 10:37

(46,83 + 15,77) - (6,830-05,77)= ?...

Cверхъестественное

15.06.2021 06:17

1) запишите три десятичные дроби,расположенные между двумя заданными десятичными дробями А)2,35 2,36 Б)1,21 1,224. С)0,02 0,03 2) задание на фото...

KoRiiZa

16.02.2023 07:55

Зошит у клітинку коштує 5 грн 54 коп, а у лінійку - 5 грн 65 коп. Мама купила зошитів у клітинку на 6 більше, ніж у лінійку, заплативши ща всю покупку 167 грн 52 коп....

analekss

06.02.2022 07:01

Число 99 является членом арифметической прогрессии 3,5,7,9 найти номер этого члена при...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку