logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Racamaxa
Racamaxa
21.12.2022 20:27 •  Математика

Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование


Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование

Ответ:
genchane
genchane
12.02.2021 21:53

Пошаговое объяснение:

для логарифмического дифференцирования справедливо

y' = y*(ln(y))'

нам надо найти (ln(x^2+1)^{x^3})'

(ln(x^2+1)^{x^3})'=(x^3ln(x^2+1))'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\\end{array}\right] =

=(x^3)'ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'=

=3x^2ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'(x^2+1)'=

=3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4}{x^2+1}

и тогда

y'=(x^2+1)^{x^3}* (3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4x}{x^2+1})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Лерчик1242
Лерчик1242
13.01.2023 00:00
Масса одного ящика 6кг.Количество ящиков? Общая масса54кг​...
ДжениферЛюдварг
Каждые 25 минут из моего города в соседний отправляется автобус. Когда уходит первый автобус, до утра остается меньше 6 минут. Когда уходит последний, до полуночиостается...
DizzyWarriorr
DizzyWarriorr
22.03.2020 06:24
Найдите значения суммы -5/7+4/7​...
lokator1
lokator1
30.04.2022 14:37
ПО БРАТСКИЙ! 3. Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 6 см, а периметр квадрата 4 см. 4. Выполнив необходимые измерения и запишите результаты. Определите...
merobox13
merobox13
10.05.2021 00:45
в 5 одинаковых банок помещается 80 литров компота сколько литров компоа поместится в 3 таких банки сколько потребуется банок для 96 литров компота...
ARMY130613
ARMY130613
23.05.2023 19:53
Вчера температура воздуха была 2℃, а сегодня она понизилась и стала - 3℃. Сегодня было холоднее, чем вчера. Айман считает, что – 3 меньше числа 2. ​...
вротмента
вротмента
16.03.2022 23:49
Сколько делителей у числа 722А) 10; В) 9: C) 11;D) 12​...
DarthTyranus
DarthTyranus
02.04.2021 02:20
Розкладіть на прості множники число: 12, 27, 42, 47, 30, 216, 625...
MrTarelo4ka
MrTarelo4ka
19.11.2021 15:45
Порівняти дробі 7/12 і 11/18...
Adelyasweet246
Adelyasweet246
26.04.2021 10:52
По кругу расставлено 50 чисел. У 35 чисел правый сосед делится на 2, а у 43 чисел левый сосед делится на 3. Какое наименьшее количество чисел из этих 50 могут делиться...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?