Так как в правой части небольшое выражение, попытаемся преобразовать левую часть равенства.
x*(a+b) + a*(b-x) = x*a+x*b+a*b – a*x.
Приведем подобные слагаемые и вынесем общий множитель за скобку.
x*a+x*b+a*b – a*x = x*b+a*b = b*(a+x).
Получили что левая часть после преобразований, стала такой же как и правая часть. Следовательно, данное равенство является тождеством.
Пошаговое объяснение:
x*(a+b) + a*(b-x) = b*(a+x)
x*(a+b) + a*(b-x) -b(a+x)=0
xa+xb+ab-ax-ab-xb=0
0=0
Доказано.
Так как в правой части небольшое выражение, попытаемся преобразовать левую часть равенства.
x*(a+b) + a*(b-x) = x*a+x*b+a*b – a*x.
Приведем подобные слагаемые и вынесем общий множитель за скобку.
x*a+x*b+a*b – a*x = x*b+a*b = b*(a+x).
Получили что левая часть после преобразований, стала такой же как и правая часть. Следовательно, данное равенство является тождеством.
Пошаговое объяснение:
x*(a+b) + a*(b-x) = b*(a+x)
x*(a+b) + a*(b-x) -b(a+x)=0
xa+xb+ab-ax-ab-xb=0
0=0
Доказано.