Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти інтеграл , використовуючи метод заміни змінної : $\int\limits\sqrt{x^2 +1} * {x} \, dx$

Ответ:

Sofi12122006

12.02.2021 21:35

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\sqrt{x^2+1}*x } \, dx$

Замена переменной:

$x^2+1=t\\2xdx=dt\\xdx=\frac{1}{2}dt\\\\=\frac{1}{2} \int\limit {\sqrt{t} } \, dt=\frac{1}{2}*\frac{t^{\frac{3}{2} }}{\frac{3}{2} }=\frac{1}{3}\sqrt{t^3}=\frac{1}{3}\sqrt{(x^2+1)^3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

artikrv

12.10.2021 07:28

Из пункта а в пункт с выехала легковая автомашина со скоростью 85км/ч , с середины пути из пункта в выехала грузовая машина со скоростью 60 км/ч . за сколько часов...

konor271

06.12.2021 00:33

Какое частное больше 1)558÷9 55,8: 9 5,58: 9 0,558: 9 2)0,724: 10 0,724: 100 72,4: 1000 7,24: 1000...

Sjsjssj

08.11.2020 09:11

Нужна ! 6 класс ! решить уравнение! [tex]x + 0,06 = \frac{0,24 * 16 }{\frac{8}{3}}[/tex]...

неизвесный1

18.05.2022 22:52

Лекарственный сбор содержит 6 частей мяты 3 части боярышника, и 5 частей ромашки. сколько граммов содержится в 112 г лекарственного сбор? ...

dvika12

11.02.2021 01:32

А) периметр квадрата равен 40 см. какова площадьквадрата? б) площадь квадрата равна 100 м2. каков периметр этого квадрата? ...

eltsina01

07.08.2020 13:32

Решите смешанную дробь 15x(1+1/3-1/5)...

vikafemur

02.05.2020 06:46

Вычисли с объяснениеи 314*2 111*5 221*4 132*2 884: 4 842: 2 3 класс...

Артём244

01.03.2022 07:31

За каждые 15 минут автомат штампует 2010 болтов.сколько болтов отшлифует автомат за 30 минут? 1час?...

bobkovaolesya

14.02.2022 07:07

решить 640000-4908+34797 34т015кг-12т495кг 6ч15ммн+2ч50мин...

aleksaprincessa

12.11.2021 01:17

Дано множества А = (2,4.6,8, ..., 100). Запишите, принадлежит или не принадлежит этому множеству число: а) 19; б) 42; в) 63; г) 90....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку