Угловой коэффициент касательной к графику функции в любой точке (х; у) находится по формуле f'(х) = 6x - 4. График функции
f(х) проходит через точку М(1;2). Найдите функции f(x):
A) f(x) = 3х^2 - 4x; В) f(x) = х^2 - 4x; C) f(x) = 3х^2 + 4х;
D) f(x) = 3х^2 - 4х + 3; Е) f(x) = 3х^2 – 4х – 2.
С подробным решением
Пошаговое объяснение:
f'(х) = 6x - 4
f(x) =∫(6x-4)dx = 3x² -4x +C
подставим координаты точки М( 1; 2) и найдем С
2 = 3*1² -4*1 +С ⇒ 2 = -1 +С ⇒ С=3
мы нашли функцию
f(x) = 3х² - 4х + 3
ответ
D)