В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
BusL81
BusL81
04.07.2022 00:48 •  Математика

Решите неравенства
1. log3(x-7) больше 2
Карточка


Решите неравенства 1. log3(x-7) больше 2 Карточка

Ответ:
Selima2005
Selima2005
28.01.2021 14:33

1.

log_{3}(x - 7) 2

ОДЗ:

x - 7 0 \\ x 7

x - 7 {3}^{2} \\ x - 7 9 \\ x 16

x∈(16; + \infty )

__________

2.

log_{0.25}( {x}^{2} ) < 1

{x}^{2} 0 \\ x∈( - \infty ;0)U(0 ;+ \infty )

основание < 1, знак меняется

{x}^{2} 0.25 \\ {x }^{2} - 0.25 0 \\ (x - 0.5)(x + 0.5) 0 \\ x∈( - \infty ;- 0.5)U(0.5; + \infty )

при пересечении с ОДЗ ответ такой же.

x∈( - \infty ; - 0.5)U(0.5; + \infty )

___________

3.

log_{4} {(x - 2)}^{2} < 2 \\

ОДЗ: х не равен 2

{(x - 2)}^{2} < {4}^{2} \\ {x}^{2} - 4x + 4 < 16 \\ {x}^{2} - 4x - 12 < 0 \\ d = 16 + 48 = 64 \\ x1 = 6 \\ x2 = - 2 \\ (x + 2)(x - 6) < 0 \\ x∈( - 2;6)

пересекаем с ОДЗ.

x∈( - 2;2)U(2;6)

________

4.

log_{0.5}(2x - 7) log_{0.5}(x + 1)

ОДЗ:

2x - 7 0 \\ x + 1 0 \\ \\ x 3.5 \\ x - 1 \\ \\ x 3.5

основание < 1, знак меняется

2x - 7 < x + 1 \\ x < 8

пересекаем с ОДЗ.

x∈(3.5;8)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?