Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить НЕ применяя правилу Лопиталя

Решить НЕ применяя правилу Лопиталя

Ответ:

саня9999999

28.01.2021 13:27

3. $\lim_{x\to\infty} \left(\frac{2+x}{1+x}\right)^{1+2x} =$

$= \lim_{x\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{1+x}\right)^{(1+x)\cdot\frac{1+2x}{1+x}} =$

$= e^{\lim_{x\to\infty}\frac{1+2x}{1+x}} = e^2$

4. $L = \lim_{x\to 0} \frac{\mathrm{ln}(1-3x)}{\sin(8x)}$

При $t \to 0$

$\mathrm{ln}(1+t) \sim t$

$\sin(t) \sim t$

При $x\to 0$ имеем $-3x\to 0$ и $8x\to 0$ , тогда и

$\mathrm{ln}(1-3x) \sim -3x$

$\sin(8x) \sim 8x$

$L = \lim_{x\to 0} \frac{-3x}{8x} = -\frac{3}{8}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Turbik327

24.04.2022 22:04

вдруг у кого было такое то дайте ответ 3 минуты осталось...

ярок228666

24.04.2022 22:04

Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18%поля. Сколько га поля засеяли рожью. Какая краткая запись у задачи? ...

alena5378

29.07.2020 10:03

До суми чисел 2,6i -4,2 додали добуток чисел 4,2 i-2,5.Складіть вираз та знайдіть значення виразу....

Goncharovskai

23.10.2022 06:26

До магазину привезли овочі. Морква становить 15% цих овочів, або 10,2 кг. Скільки кілограмів овочів привезли до магазину? (Записати тільки число) ...

munur

11.08.2021 03:30

10. Решите уравнение: 1) –1,4х = –4,27; 2) 1,8у = –3,69; 3) 1,2а = –7,26; 4) –1,6b = –6,48; 1) у : 3,1 = –6,2; 2) х : (–2,3) = –4,6; 3) b : (–3,6) = –7,2; 4) х...

M89226691130

09.06.2020 13:45

Порівняйте а) 4,82 і 4,9 , б). 7 і 5,8...

gurboolga

03.05.2021 02:36

Определи предложения, в которых допущены ошибки(Впиши соответствующие буквы в алфавитном порядке, без пробелов): .Г. Желудок — наиболее широкая часть пищеварительного...

megamerezhnikova

28.05.2023 00:39

Пётр собрался в путешествие на велосипеде. В первый день он проехал 20% от всего пути, а во второй-на 15% меньше, чем в первый день. Определите, сколько осталось проехать...

dfgdfh2

10.02.2023 13:58

В карточном лесу 52 карты, в том числе 4 короля. Сколько существует разных карт, включая 2 королей? памогите решить...

taniussa1

24.07.2021 21:28

Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между четырьмя детьми можно двумя памагите умаляю последний раз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку