Вспомним , что интеграл от функции v(t) - есть функция s(t) так называемый закон движения
проинтегрируем v(t) используя табличку интегралов
s(t) = интеграл от v(t) = t^3/3 + 6 *t^2/2 -5*t + c
где с - некоторая константа которую мы должны вычислить
Воспользуемся условием, что s(3) = 14 подставив это в нашу функцию
s(3) = 3^3/3 + 3*3^2-5*3+c = 9+27-15 +c = 14
21 + c = 14 => c = -7
Выпишем наш ответ
s(t) = t^3/3 + 3*t^2-5*t - 7
Вспомним , что интеграл от функции v(t) - есть функция s(t) так называемый закон движения
проинтегрируем v(t) используя табличку интегралов
s(t) = интеграл от v(t) = t^3/3 + 6 *t^2/2 -5*t + c
где с - некоторая константа которую мы должны вычислить
Воспользуемся условием, что s(3) = 14 подставив это в нашу функцию
s(3) = 3^3/3 + 3*3^2-5*3+c = 9+27-15 +c = 14
21 + c = 14 => c = -7
Выпишем наш ответ
s(t) = t^3/3 + 3*t^2-5*t - 7