Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти интеграл ∫(2-cos x)^4 sin xdx

Ответ:

andreevochir20

27.12.2020 01:00

$I = \int (2-\cos(x))^4\cdot \sin(x)\;\mathrm{d}x$

Делаем замену переменной:

$t = 2 - \cos(x)$

$\mathrm{d}t = \mathrm{d}(2-\cos(x)) = \sin(x)\mathrm{d}x$

$\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)}$

$I = \int t^4\cdot\sin(x)\cdot\frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)} =$

$= \int t^4\;\mathrm{d}t = \frac{t^5}{5} + C =$

$= \frac{(2 - \cos(x))^5}{5}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikitayurev132p0c5ew

01.09.2022 07:49

Когда педаль велосипеда вращается на полной скорости, велосипед перемещается на 4 1/2 м вперед. Педаль сделала 10 1/2 оборота. Как далеко ушел байк?...

aikosha9

04.06.2021 17:05

S=a2. S=(a*b):2 S=a*b Как это преобразовывать....

ПеЧеНьКаСМоЛоЧкОм

04.07.2022 00:40

Живут-поживают Фиксики: Симка, Нолик, Верта, Игрек, Шпуля, и у каждого есть мячик. Цвета мячиков такие: синий, зеленый, красный, желтый и оранжевый. У Нолика мячик желтого...

0689433382

10.03.2023 04:51

На пост председателя школьного совета претендовали три кандидата.голоса между кандидатами распределились в отношении 4: 3: 2. сколько голосов получил победитель,если в голосовании...

DanilTasher

09.03.2021 23:08

[tex]y = (tgx)^{\sqrt{x} }[/tex]нужна производная ! 15 за один пример...

prepelitsa

04.06.2021 01:57

На основе привиденных выше примеров решите уравнения методом разложения на множители [tex]{x}^{2} + 4x + 3 = 0[/tex][tex] {x}^{2} - 2x + 1 = 0[/tex][tex]{2}^{2} - 4x - 5 =...

KristinaSagat55555

29.09.2020 09:54

Решите примеры 25 ! все с действиями,слезно ...

flinko4

05.04.2023 18:07

Склади та розв‘яжи і за короткими записами...

GORH8

26.01.2020 06:09

1. решить . в первый день в метро было 7256 пассажиров, во второй день в 2 раза меньше, а в третий день на 3275 пассажиров больше, чем в первый и второй вместе. сколько всего...

Nilufar777

23.06.2021 10:42

Пройдя половину маршрута турист увиличел скорость 25% и поэтому пробыл часы раньше .сколько времяни турист был внутри а в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку