Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные данных функций.

Найти производные данных функций.

Ответ:

ДианочкаР

25.01.2021 22:35

а)

$y '= - \frac{1}{2} {( {x}^{2} + 1) }^{ - \frac{3}{2} } \times 2x + 5 \times \frac{1}{5} {( {x}^{2} + 1)}^{ - \frac{4}{5} } \times 2x = \\ = - \frac{x}{ \sqrt{ {( {x}^{2} + 1) }^{3} } } + \frac{2x}{ \sqrt[5]{ {( {x}^{2} + 1)}^{4} } }$

б)

$y '= 6 {tg}^{2} ( {x}^{2} + 1) \times \frac{1}{ { \cos }^{2}( {x}^{2} + 1) } \times 2x = \\ = \frac{12x {tg}^{2} ( {x}^{2} + 1)}{ { \cos}^{2} ( {x}^{2} + 1)}$

в)

$y' = ln(3) \times {3}^{arctg {x}^{3} } \times \frac{1}{1 + {x}^{6} } \times 3 {x}^{2} \\$

г)

$y = {(arctgx)}^{x}$

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(arctgx)}^{x} )' = (x \times ln(arctgx) )' = \\ = ln(arctgx) + \frac{x}{arctgx} \times \frac{1}{1 + {x}^{2} }$

$y' = {(arctgx)}^{x} \times ( ln(arctgx) + \frac{x}{(1 + {x}^{2})arctgx } ) \\$

д)

${y}^{2} x = {e}^{ \frac{y}{x} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = {e}^{ \frac{y}{x} } \times \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{x}{y} } \\ 2yy'x - \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } = - {y}^{2} - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{y}{x} } \\ y'(2xy - \frac{ {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} ) = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{ x} } }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y '= \frac{x}{2 {x}^{2} y - {e}^{ \frac{y}{x} } } \times \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{x(2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{ x } }) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilya7klass

20.02.2021 06:49

Язадумал дробь которая больше 5 но меньше 6 знаменатель этой дроби равен 8 а числительные меньше 42 какая это дробь...

milashenko005

23.12.2021 16:12

Впервый день музей посетило 90 человек, а второго - в 3 раза больше. ученики четвертых классов составляли ⅙ всех посетителей. сколько учеников четвертых классов посетило музей...

прииииииип

03.01.2021 13:16

A/ab-8b^2: 8a2/a2-16ab+64b2 при a=1/6 b=7/8....

RaiderUp

19.10.2021 11:09

все которые вы сможите а остальные я думаю сама смогу! ? ...

dimidom56

27.07.2021 00:04

Брат старше сестры на 8 лет. 5 лет назад брат был старше сестры в 2 раза. сколько лет брату?...

kostyatar2016

19.10.2021 15:47

Постройте график функции (только 2,4,6)...

copekuti

15.04.2020 02:51

На скотном дворе гуляли овцы и гуси мальчик подсчитал что количество голов 33 а количество ног 136. я поставлю вам а 5 звезд...

petrakovatatya

08.04.2022 17:28

Сколько будет 241+31? 45 , быстрее...

yliana121

04.03.2020 19:36

На авто машину положили сначала 2 1/3 т груза , а потом на 1 3/4 т больше . сколько всего тонн груза положили на автомашину ?...

влюбленыйотличник

04.03.2020 19:36

Решите уравнение : (3,6-а)*5,8=14,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку