Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера

решить

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера решить

Ответ:

IrinaTyunisova

25.01.2021 09:09

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{(n+1)^{n}}{n!}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \dfrac{n!}{(n+1)^{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+2}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{(n+2)\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{n+2}{n+1}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n+1}\Big)^{\frac{n}{n+1}}\cdot 1=$

$=e^{\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}}=e^1=e1\ \ \ \to \ \ \ rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

svetlanavikuli

20.03.2023 06:54

(3 1/4+2 1/6):2 3/5 - 2/3*2 1/4+5 1/6 Решить по действиям , всё расписано....

311020029332

04.04.2021 13:13

Задачу решите из питомника привезли 3600 луковиц тюльпанов, а луковиц ирисов - в5 раз меньше. Двенадцутую часть всех ирисов посадили на городские клумбы , а остальные...

Dashakon58

11.07.2022 08:44

№Запись на доскеПроговаривает учитель1Даны три числа. Два из них противоположные. Найдите третье число, если сумма трёх чисел равна –5.2–2 : (…) =Число –2 разделите...

kolyanikolay200

26.07.2022 16:03

0+(−27)+18= 0+(−1,6)+(−2,5)...

alisakiseleva2

27.09.2022 20:21

Наркоман укололся героином, сколько тракторов он ловил сачком ?...

алёчек

13.03.2023 22:39

В теплице растут 246 хризантем и в три раза меньше астр гладиолусов на 257 меньше чем хризантемы Астры вместе взятых Сколько всего цветов в теплице условие задачи...

Hhhlff

15.07.2020 20:18

Задача. Дима решил вздрочнуть, во Сколько малафни он напрудил в стакан 0.5 мл, если его ствол 20 см ?...

Enigma0125

16.07.2020 12:50

Реши уравнение. 98 – dd = 21 + 43...

7ag

13.07.2020 05:52

У выражение: 6а-а + 3а ООЧЕНЬ НУЖНО...

RinataShayahmurzina

01.04.2022 22:48

Люди скок будет 10% от 2 млн тема первому...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку