Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы

Найти неопределенные интегралы

Ответ:

olgafajzulloev

23.01.2021 21:55

1.

$\int\limits \frac{ {x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{ 3{x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{1 + {( {x}^{3}) }^{2} } = \frac{1}{3} arctg( {x}^{3} ) + C$

2.

$\int\limits \: x \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \int\limits \: ( - x) \sin(1 - {x}^{2} ) d( x) = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits( - 2x) \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \sin(1 - {x}^{2} ) d(1 - {x}^{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \cos(1 - {x}^{2} ) + C$

3.

$\int\limits2x {e}^{3x} dx \\$

По частям:

$U = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= 2dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \int\limits2 \times \frac{1}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{9} {e}^{3x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ИльяКорецкий

15.01.2020 05:16

Составить план к сказке маленький мук...

Anchoys777

15.01.2020 05:16

Нужно щас решить уравнения (3/5-0,25)*х=4,9...

Reginmdms

15.01.2020 05:16

Решить самое крупное животное - синий кит найбольший из пойманых китов достигал в длину 33м и имел массу 150 тонн что равно массе 30 африканских слонов сколько весит африканский...

Heeellllpppp

15.01.2020 05:16

Первая машинистка может перепечатать 90 страниц за 4ч, вторая за 5ч.как распределить между ними 90 страниц так чтобы они перепечатали их в кратчайший срок? с !...

chiglakova83

15.01.2020 05:16

Сократите дробь: m - 2 m^0,5 / m^0,5 - 2...

Violetta0100

15.01.2020 05:16

Вычислите: а)6два-5два+3два-2два б)(6два-5два)*(3два-2два)...

maximt025

15.01.2020 05:16

Подскажите алгоритм решения на части...

MashaYamg

15.01.2020 05:16

Велосипедист за 3 ч проехал 37 км . в первый час он проехал 14 км. сколько км он проехал во 2 час? в третий? измени вопрос и условие так,чтобы её можно было решить....

Серыйпрайм

15.01.2020 05:16

Решить 14y+33y-45y при y=17 52m-25m+45m при m=9 18n+34n-22n при n=6...

LiNkoLine

15.01.2020 05:16

Перечислите основные функции мчс россии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку