Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

Ответ:

15JVC15

23.01.2021 11:41

y'' + y' - 6y = 0

замена:

$y = {e}^{kx} \\$

${e}^{kx} ( {k}^{2} + k - 6) = 0 \\ d = 1 + 24 = 25 \\ k1 = \frac{ - 1 + 5}{2} = 2 \\ k2 = - 3 \\$

$y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{ - 3x}$

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = 3

$y' = 2C1 {e}^{2x} - 3C2 {e}^{ - 3x}$

$1 = C1 + C2 \\ 3 = 2C1 - 3C2 \\ \\ C1 = 1 - C2 \\ 2(1 - C2) - 3C2 = 3 \\ \\ 2 - 2C2 - 3C2 = 3 \\ - 5C2 = 1 \\ C2 = - \frac{1}{5} \\ \\ C1 = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$

$y = \frac{6}{5 } {e}^{2x} - \frac{1}{5} {e}^{ - 3x} \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ПоляБондарь

26.10.2020 10:35

Запиши частное в виде смешанного числа 536:29...

Kakakkakaka

13.12.2022 22:09

Продолжите закономерность чисел 60;67;65;72;70...

Masha2017thebest

25.07.2022 19:23

нужно . в этом примере нужно писать по действиям и все действия расписывать...

urmanovae1983

10.01.2022 19:59

Расположите в порядке возрастания: – 21,6; 0; 11,2; -53,2; 9,21...

89622356703

01.12.2022 18:20

Задана пропорция х:8=30:уНайдите значение х•у....

ksushaksenia11

16.03.2021 08:17

Заданые пропорции х:7 = 12 :у найди значение х•у...

kkkddd90

05.09.2021 21:42

В парке росло 20 берёз и 10 клёнов на сколько меньше клёнов растёт в парке чем берёз...

Amirkazakov

16.11.2021 21:31

запишите координаты точек на координатной прямой найдите расстояние между точками а)С и М б)В и К в)А и В г)К и Е...

inber657205

06.01.2020 04:28

Найди значение выражения 55+36...

Seperawar

15.08.2021 15:37

Выразите числа 3/250 и одна целая 17/33 в виде десятичной или переодической дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку