Найдите точки экстремума функции f(x)=2x-x^2

Пошаговое объяснение:

у(x) = 2x-x²

находим критические точки

первая производная функции:

y' = 2-2x

приравняем ее к нулю:

2-2x = 0

x₁  = 1  - это критическая точка, ну, или какой-то экстремум

чтобы узнать какой, находим вторую производную:

y'' = -2   <0 значит точка x = 1 точка максимума функции.

у(1) = 1 - это максимум функции в точке  х=1