стороны прямоугольника обратно пропорциональны числам 3/8 и 5/12 его периметр равен 91,2дм найдите площадь прямоугольника​

518,4 кв.дм

Пошаговое объяснение:

1) Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника

8/3 - обратно числу 3/8; 12/5 - обратно числу 5/12

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

а = 8/3х (дм) - ширина; b = 12/5х (дм) - длина. Уравнение:

8/3х + 12/5х = 91,2 : 2

40/15х + 36/15х = 45,6

76/15х = 45,6

х = 45,6 : 76/15

х = 45,6 : 76 * 15

х = 9

а = 8/3 * 9 = 8 * 3 = 24 (дм) - ширина

b = 12/5 * 9 = 108/5 = 21,6 (дм) - длина

2) S = a * b - формула площади прямоугольника

S = 24 * 21,6 = 518,4 (кв.дм) - площадь этого прямоугольника

ответ: 518,4 кв.дм.