Пошаговое объяснение:
метод интервалов такой
1. решаем уравнение f (x) = 0.
2. отмечаем все полученные корни на координатной прямой.
3. смотрим знаки функции на самом правом интервале
4. потом, зная что при переходе через каждый корень знак функции меняется, определяем знаки на остальных интервалах
итак
(х+4)(х-2)>0
решаем (х+4)(х-2)=0; х₁ = -4; х₂=2
интервалы
(-∞; -4); (-4; 2); (2; +∞) интервалы строгие, т.к. неравенство строгое
(-∞; -4): берем любую точку х₀ на интервале, например х₀ = -5
и смотрим неравенство
(-5+4)(-5-2)>0,
тогда
(-4; 2) : (х+4)(х-2)<0
(2; +∞) : (х+4)(х-2)>0
итак, наше решение интервалы х ∈ (-∞; -4) ∪ х ∈ (2; +∞)
или х < -4 и x > 2
Пошаговое объяснение:
метод интервалов такой
1. решаем уравнение f (x) = 0.
2. отмечаем все полученные корни на координатной прямой.
3. смотрим знаки функции на самом правом интервале
4. потом, зная что при переходе через каждый корень знак функции меняется, определяем знаки на остальных интервалах
итак
(х+4)(х-2)>0
решаем (х+4)(х-2)=0; х₁ = -4; х₂=2
интервалы
(-∞; -4); (-4; 2); (2; +∞) интервалы строгие, т.к. неравенство строгое
(-∞; -4): берем любую точку х₀ на интервале, например х₀ = -5
и смотрим неравенство
(-5+4)(-5-2)>0,
тогда
(-4; 2) : (х+4)(х-2)<0
(2; +∞) : (х+4)(х-2)>0
итак, наше решение интервалы х ∈ (-∞; -4) ∪ х ∈ (2; +∞)
или х < -4 и x > 2