logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alinakyberskaya
alinakyberskaya
25.04.2022 02:18 •  Математика

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.


Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

Ответ:
гульназ85
гульназ85
19.01.2021 22:41

\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 6 x + 8 } } \\

Выделяем квадрат суммы:

{x}^{2} + 6x + 8 = \\ = {x}^{2} + 2 \times x \times 3 + 9 - 1 = \\ = {(x + 3)}^{2} - 1

Получаем:

\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } \\

решаем как табличный интеграл

\int\limits \frac{d(x + 3)}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } = \\ = ln(x + 3 + \sqrt{ {x}^{2} + 6x + 8} ) + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dimkach2014
dimkach2014
23.11.2020 05:56
Длина прямоугольника 5 см,ширина на 2 см меньше. Вычисли пириметр и площадь прамоугольника...
Vasilina88
Vasilina88
16.03.2020 08:47
После того как бабушка посадила 28 цветов, ей осталось посадить на 17 цветов меньше. Сколько всего цветов нужно было посадить бабушке? нужна краткая запись задачи...
311020029332
311020029332
17.01.2021 02:22
Представьте выражение в виде рациональной дроби ​...
Zaher11
Zaher11
15.03.2020 16:34
Решите пропорцию. 2,5 : 6,8 = 1,5 : а...
Maniac0441
Maniac0441
26.03.2021 12:55
Прямокутна система координат в...
высшийразум68
высшийразум68
26.03.2021 12:55
Решить уравнение -4(2x+5)=5-3x буду очень благодарна...
его18
его18
02.03.2022 17:04
Сума трьох чисел дорівнює 18,5. Друге число удвічі більше за перше, а третє число на 4,5 більше за перше. Знайти найменше з цих трьох чисел...
Julli0Kub
Julli0Kub
20.09.2022 04:42
Распределение числа 27 две части так, чтобы одна часть должна быть на 3 больше, чем друг друга...
незнакомка1232
незнакомка1232
20.01.2022 14:02
Решите уравнения: x + 9 = 5 15 - x = 25 x + 3,6 = -1,8 -3,6 - x = 9 -20 - x = -13 -0,76 - x = -0,83...
vztositgicgc
vztositgicgc
15.02.2022 16:30
1) 62,9*31 2)629*3,1 3)62,9*3,1 4)6,29*3,1 5)62,9*0,31 6)6,29*0,0031...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?