В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
suslenok91
suslenok91
19.11.2021 21:10 •  Математика

Вычислить указанный предел


Вычислить указанный предел

Ответ:
2004пупик4
2004пупик4
19.01.2021 15:10

Пошаговое объяснение:

здесь надо избавиться от иррациональности

домножим числитель и знаменатель на соответствующие сопряженные выражения  (\sqrt{x^2+4} +2)  и  (\sqrt{x^2+16} +4)

получим длинную дробь и потом  учтем, что (a+b)(a-b) = a² - b²

\frac{(\sqrt{x^2+4}-2)(\sqrt{x^2+4}+2)(\sqrt{x^2+16}+4) }{(\sqrt{x^2+16}-4)(\sqrt{x^2+16}+4) (\sqrt{x^2+4}+2)} = \frac{x^2(\sqrt{x^2+16}+4)}{x^2(\sqrt{x^2+4}+2)} = \frac{(\sqrt{x^2+16}+4)}{(\sqrt{x^2+4}+2)}

и теперь можем посчитать предел

\lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x^2+16}+4)}{(\sqrt{x^2+4}+2)}} = \frac{\sqrt{16} +4}{\sqrt{4} +2} =2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?