Войти Регистрация Спроси ai-bota

1< 5+х/2< 2.5 0< 2х+3/5< 1 2.15< 3х-1/4< 2.6 -1< 3х-1/4< 2 найдите решение двойных неравенств:

Ответ:

мармеладка49

13.06.2020 15:40

$1\ \textless \ \frac{5+x}{2} \ \textless \ 2.5$
Умножим почленно неравенство на

$1\cdot2\ \textless \ 5+x\ \textless \ 2.5\cdot 2\\ 2\ \textless \ 5+x\ \textless \ 5$
Затем отнимем

$-5+1\ \textless \ 5-5+x\ \textless \ -5+5\\ -4\ \textless \ x\ \textless \ 0$

ответ: $x \in (-4;0).$

$0\ \textless \ \frac{2x+3}{5} \ \textless \ 1$
Умножим почленно неравенство на

$5\cdot 0\ \textless \ 2x+3\ \textless \ 1\cdot 5\\ 0\ \textless \ 2x+3\ \textless \ 5$
Затем отнимем

$0-3\ \textless \ 2x+3-3\ \textless \ 5-3\\ -3\ \textless \ 2x\ \textless \ 2$
Разделим почленно последнее неравенство на

$- \frac{3}{2} \ \textless \ x\ \textless \ 1$

ответ: $(- \frac{3}{2};1).$

$2.15\ \textless \ \frac{3x-1}{4} \ \textless \ 2.6$
Умножим почленно неравенство на

$2.15\cdot 4\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 2.6\cdot 4\\ 8.6\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 10.4$
Затем прибавим

$8.6+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 10.4+1\\ 9.6\ \textless \ 3x\ \textless \ 11.4$
Последнее неравенство разделим почленно на

$\frac{9.6}{3} \ \textless \ \frac{3x}{3} \ \textless \ \frac{11.4}{3} \\ 3.2\ \textless \ x\ \textless \ 3.8$

ответ: $x \in (3.2;3.8).$

$-1\ \textless \ \frac{3x-1}{4} \ \textless \ 2$
Умножим почленно неравенство на

$4\cdot(-1)\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 2\cdot4\\ -4\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 8$
Затем прибавим

$-4+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 8+1\\ -3\ \textless \ 3x\ \textless \ 9$
Разделим почленно последнее неравенство на

$- \frac{3}{3} \ \textless \ \frac{3x}{3} \ \textless \ \frac{9}{3} \\ -1\ \textless \ x\ \textless \ 3$

ответ: (-1;3).

(-1;3).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yulia1393

30.05.2022 09:00

Встоловой израсходовали 36кг риса, гречневой крупы в 2раза меньше, чем риса ,а пшена столько, сколько риса и гречки вместе.сколько кг пшена израсходовали с условием...

azzzzzi208

30.05.2022 09:00

В2 ящиках было 75 кг яблок после того как из первого ящика во второй переложили 4 кг яблок в первом ящике стола яблок равна 80% от второго ящика сколько яблок первоначально было в...

Povelitel2004

30.05.2022 09:00

Построить прогноз спроса на продукцию фирмы на основе методов: 1) среднего абсолютного отклонения; 2) среднего относительного отклонения; 3) скользящих средних, используя следующие...

ник5041

30.05.2022 09:00

Вкоробке упаковано 6 игрушечных машин.сколько машин упаковано в трёх, в двух таких коробках? решение запиши сложением .каким дествием ещё можно записать решение этой ....

jorik9

30.05.2022 09:00

160.000-(2.492: 7+29.748)*2+15.535: 5...

AyHaN123

30.05.2022 09:00

Полярник за день по к северному полюсу 15 км за это время отнесли лечением к югу на 12 км на сколько в действительности продвинулся полярник северному полюсу за день...

Кристинаголубь

30.05.2022 09:00

4z-18+3=115 как решать такие уравнения ?...

mranishanbaev

30.05.2022 09:00

Снежки стремительно сочинит строчку...

7Rahat

30.05.2022 09:00

:нок(120,144)/нод(120,144) а)30 в)15 с)45 д)25 е)10...

pikuss

29.01.2022 05:51

Найдите равные дроби и запишите их в виде равенства: 1) 0,7; 0,07; 0,707; 0,700; 0,7070; 0,070 2) 2,300; 2,03; 2,303; 2,3; 2,3030; 2,030...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку