logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Ландыш098
Ландыш098
04.01.2020 06:04 •  Математика

Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​


Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​

Ответ:
lerastorogeva
lerastorogeva
12.02.2021 20:40

3)(1 + x)dy = - (1 - y)dx \\ (1 + x)dy = (y - 1)dx \\ \int\limits \frac{dy}{y - 1} = \int\limits \frac{dx}{1 + x} \\ \int\limits \frac{d(y - 1)}{y - 1} = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln( y - 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ y - 1 = C(x + 1)

общее решение

y(1) = 3

3 - 1 = C(1 + 1) \\ C = \frac{2}{2} = 1

y - 1 = x + 1 \\ y = x + 2

частное решение

4) y\sin(x) dx = - \cos(x) dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) } \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(y) = ln( \cos(x) ) + ln(C) \\ y = C \cos(x)

общее решение

y( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = C \cos( \frac{\pi}{3} ) \\ C \times \frac{1 }{2} = \frac{1}{2} \\ C= 1

y = \cos(x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
робот60
робот60
15.11.2021 06:40
«Распределительное свойство умножения» 1. Раскройте скобки: 1) 3(2а + в – 8с); 2) – 4(– х + 3у – 4с) ; 3) (m – 5n – 6k) × ( – 1,4); 4) ( – a – 2,4b + 4c) × ( – d); 5) – 14(...
fara2003onozog7w
fara2003onozog7w
14.09.2020 19:35
A) -6*x=-108 Б) 12,4-x=6-5,3...
AlinaAok
AlinaAok
30.04.2021 06:55
Елена потратила в интернет-магазине 2060 рублей. На покупку куклы она потратила 41 % этой сумму, а на покупку конструктора — 23 %. Сколько стоили остальные товары, купленные...
XxxOoo
XxxOoo
05.10.2022 12:20
Реши уравнение: −2x−19=4x+5. ответ: x=...
NAZAR22847
NAZAR22847
22.07.2021 20:52
-17-1.5x=39.1+3.6x Чему равен икс...
Carroty13
Carroty13
09.09.2021 22:15
Из двух сёл, расстояние между которыми 96 кмодновременно навстречу друг другу выехали два велосипидиста. Скорость одного велосипедиста 13 км/ч, другого -11 км/ч. Через сколько...
Retrostyle
Retrostyle
09.09.2021 22:15
2/5 см в кубе = мм в кубе​...
akkiekim
akkiekim
16.02.2021 10:25
Частку чисел 8і1 збільшити на добуток чисел 10і0...
taschurkova
taschurkova
10.10.2021 04:20
Катя учится в школе и подрабатывает промоутером. В таблице приведены средние значения доходов и расходов Кати в день.Доходы:Карманные деньги от родителей-200руб.Подработка-250руб.Расходы:Обед...
Кауру
Кауру
21.02.2021 10:45
Задайте лінійну функцію,графік якої проходить через точки: А(-5,14) і В(2,7)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?