В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
smolinnlive
smolinnlive
29.06.2022 20:25 •  Математика

Знайдіть похідну dy/dx функції, користуючись правилом логарифмічного диференціювання.
y=x^4^x

Ответ:
tarasov78
tarasov78
12.02.2021 20:40

Пошаговое объяснение:

y=x^{4^x}

прологарифмируем обе части

lny=ln(x^{4^x})=4^xlnx

теперь продифференцируем

(lny)' = (4^xlnx)'

\frac{1}{y} y' = (4^x)'lnx +4^x(lnx)'

\frac{1}{y} y' = 4^xln4*lnx+4^x*\frac{1}{x} =4^x(ln4*lnx+\frac{1}{x} )

теперь вспоминаем, что у нас    y=x^{4^x}   и  y'  это dy/dx получим требуемый ответ

\frac{dy}{dx} = x^{4^x}*4^x(ln4*lnx+\frac{1}{x} )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?