Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть похідну d^2y/dx^2 функції , заданої параметрично:
x = ctg^2 e^t , y=1/sin e^t

Ответ:

lamptambler

18.01.2021 01:20

$x = {ctg}^{2} ( {e}^{t} ) \\ y = \frac{1}{ \sin( {e}^{t} ) }$

$y'x = \frac{y't}{x't} \\ y''x = \frac{(y'x)'t}{x't}$

$y't = - { \sin }^{ - 2} ( {e}^{t} ) \times \cos( {e}^{t} ) \times {e}^{t} = \frac{ {e}^{t} \cos( {e}^{t} ) }{ { \sin}^{2}( {e}^{t}) }$

$x't = 2ctg( {e}^{t} ) \times ( - \frac{1}{ { \sin}^{2} {e}^{t} } ) \times {e}^{t}$

$y'x = \frac{ {e}^{t} \cos( {e}^{t} ) }{ { \sin }^{2}( {e}^{t} ) } \times ( - \frac{ { \sin}^{2}( {e}^{t} ) }{2ctg( {e}^{t}) {e}^{t} } ) = \\ = - \cos( {e}^{t} ) \times \frac{1}{2} \frac{ \sin( {e}^{t} ) }{ \cos( {e}^{t} ) } = \\ = - \frac{1}{2} \sin( {e}^{t} )$

$(y'x)'t = - \frac{1}{2} \cos( {e}^{t} ) \times {e}^{t}$

$y''x = - \frac{1}{2} \cos( {e}^{t} ) {e}^{t} \times ( - \frac{ { \sin }^{2} ({e}^{t} ) }{2ctg( {e}^{t} ){e}^{t} } ) = \\ = \frac{1}{4} \cos( {e}^{t} ) \times { \sin }^{2}( {e}^{t} ) \times \frac{ \sin( {e}^{t} ) }{ \cos( {e}^{t} ) } = \\ = \frac{1}{4} { \sin }^{3} ( {e}^{t} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Андрейхоттабыч

17.09.2021 01:17

О3рькрьугл.ц6щюцгщбцеоьцеоьйкиийкрт25обa(4x-5) *³*...

MoDnIk237

14.07.2022 12:54

Автобус проехал 11/15 пути после чего ему осталось проехать 28 км какое расстояние должен ппроехать автобус...

angelinaardasheva

25.12.2020 18:10

Куку куку куку муку кукуку...

QuAtTro271

02.01.2020 16:07

побудуйте точки, у які переходять точки М(4;0) К(-1;2) у результаті повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою відносно початку координат....

miraklim777

02.04.2023 20:17

5670 876 + 8 767 +34 670679 743 +9 087 409 +675876 092 300 - 5609 876 в листочке можно?...

ketikosti

24.01.2022 03:33

2. На отдых в летний детский лагерь приехали ребята из разных регионов Казахстана. 30% — из Алматинской области, 10% - из Нур-Султана, 25% - из Восточно-Казах- станской области,...

maria610

19.12.2021 19:49

10 Реши задачи с краткой записи а) Длина вновь построенной дороги - 126 км.29части дороги озеленили. Сколько кило-метров дороги осталось озеленить?6) Длина поля - 15 км, а ширина3длины.5Чему...

443a

03.06.2021 15:54

На фабрике работают 480 человек. Число работающих в первом цехе составляет 0,35 всех работников фабрики. Сколько сколько человек работают в первом цехе СОР, С УСЛОВИЕМ...

dinaragappar

30.05.2023 20:52

Неверно, что … является базовым элементом государства население территория партия суверенитет...

Lider4k

30.05.2023 20:52

1)9целых-(1целая 5/8+3/20) 2)3целых-(1/6+2/3) 3)4целых5/6-(2целых3/8+7/12) 4)7целых(2целых3/4+7/12) 5)6целых1/4-(3целых2/5+3/8) 30 целых 30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку