Пошаговое объяснение:
1) f(x) = x² - 6x + 9 - 13 = (x-3)² - 13
ветви вверх, вершина - минимальное значение f.
(x-3)² ≥0 минимальное значение = 0 при х = 3
вершина (3; -13)
2) f(x) = 2x² +14x + 24.5 -23.5 = (x√2+7/√2)² -23.5 = (x√2 + 3.5√2)² - 23.5
(x√2 + 3.5√2)² ≥0 минимальное значение = 0 при х = -3,5
вершина (-3.5; -23,5)
5) f(x) = (2x)² - 16x + 16 - 25 = (2x-4)² -25
(2x-4)² ≥0 минимум = 0 при х = 2 ⇒ вершина (2; -25)
в 3 и 4 ветви вниз, вершина максимальное значение f
3) f(x) = - ( (x√3)²+2(x√3)* 7.5/√3 + 18.75 -30.75) = -(x√3 + 7.5/√3)² + 30.75
-(x√3 + 7.5/√3)² ≤0, максимум это = 0 ⇒ х = -7,5
вершина (-7,5; 30,75)
4) f(x) = -( x²-4x+4 - 25) = - (x-2)² + 25
- (x-2)² ≤0 максимум = 0 при х = 2, вершина (2; 25)
Пошаговое объяснение:
1) f(x) = x² - 6x + 9 - 13 = (x-3)² - 13
ветви вверх, вершина - минимальное значение f.
(x-3)² ≥0 минимальное значение = 0 при х = 3
вершина (3; -13)
2) f(x) = 2x² +14x + 24.5 -23.5 = (x√2+7/√2)² -23.5 = (x√2 + 3.5√2)² - 23.5
ветви вверх, вершина - минимальное значение f.
(x√2 + 3.5√2)² ≥0 минимальное значение = 0 при х = -3,5
вершина (-3.5; -23,5)
5) f(x) = (2x)² - 16x + 16 - 25 = (2x-4)² -25
(2x-4)² ≥0 минимум = 0 при х = 2 ⇒ вершина (2; -25)
в 3 и 4 ветви вниз, вершина максимальное значение f
3) f(x) = - ( (x√3)²+2(x√3)* 7.5/√3 + 18.75 -30.75) = -(x√3 + 7.5/√3)² + 30.75
-(x√3 + 7.5/√3)² ≤0, максимум это = 0 ⇒ х = -7,5
вершина (-7,5; 30,75)
4) f(x) = -( x²-4x+4 - 25) = - (x-2)² + 25
- (x-2)² ≤0 максимум = 0 при х = 2, вершина (2; 25)