Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

katerin8

17.01.2021 14:25

$y' = \frac{ {arctg}^{3}(x) }{2y(1 + {x}^{2}) } \\ \frac{dy}{dx} = \frac{ {arctg}^{3}(x) }{2y(1 + {x}^{2}) } \\ \int\limits \: ydy = \frac{1}{2} \int\limits \frac{1}{1 + {x}^{2} } {arctg}^{3} (x)dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{1}{2} \int\limits \: {arctg}^{3} (x)d(arctg(x)) \\ {y}^{2} = \frac{ {arctg}^{4} (x)}{4} + c$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilchumakovsky1

01.05.2023 19:21

В коробке красных мелков 36%.Сколько всего мелков в коробке если красных 9 мелков?...

veronikashvidun

01.05.2023 19:21

Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 12 м. Вычисли объём пирамиды...

SPODLITOVA445456

13.05.2021 03:14

Жай бөлшек түрінде жаз 2,3(1)...

arsenagadzhanin

11.10.2021 11:14

На рисунках изображены фигуры, составленные из единичных кубов. Чему равен объем каждой из этих фигур?...

lizatim2005

11.10.2021 11:14

Является ли пара чисел (4;-2) решением системы...

aminarowa2014

05.08.2021 02:59

Фермер Боб посадил 30 семян яблок. Ему приснился сон, что каждое 5-е семя яблони, которое он посадил, выросло в яблоню, и что на каждом из деревьев выросло 25 яблок....

minzer

30.01.2022 13:14

Сторону квадрата увеличили на 1/5 её длины. Как увеличилась площадь квадрата?...

Artur2021

06.07.2022 06:12

Найти площадь круга радиусом 40 мм...

Sindex212

12.12.2020 04:58

-1,4 (x - 6) = 7 (4x + 1,2) Решите 6 класс...

egor535

22.08.2021 22:32

Можно столбиком и побыстрее мне через 6 часов в школу... 1)68,4 :92) 3,55:53) 0,1547:17там 8 но следующие напишу когда ответите на эти...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку