Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте функцию на экстремум : 1) нужно.

Ответ:

Vikusya18101

13.06.2020 13:44

$f(x)=e^x+e^{-x}, \\ f'(x)=(e^x+e^{-x})'=(e^x)'+(e^{-x})'=e^x+e^{-x}\cdot(-x)'= \\ =e^x+e^{-x}\cdot(-1)=e^x-e^{-x} \\ \\ f'(x)=0, e^x-e^{-x}=0, \\ e^{-x}(e^{2x}-1)=0, \\ e^{-x}(e^x-1)(e^x+1)=0, \\ e^{-x}=0, x\in\varnothing \ [e^{-x}0],\\ e^x-1=0, e^x=1, e^x=e^0, x=0, \\ e^x+1=0, e^x=-1<0, x\in\varnothing \ [e^x0, e^x+10];\\ x<0, e^x<1, e^x-1<0, f'(x)<0, f(x)\searrow \ , \\x0, e^x1, e^x-10, f'(x)0, f(x)\nearrow \ , \\ x_{min}=0, y_{min}=f(0)=e^0+e^0=1+1=2. \\ (0;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ulyanooo

16.04.2022 13:48

Запиши выражение на обычном языке: 6+x⋅y !...

follizy

29.04.2022 05:40

Детской и взрослой обуви продано 45 пар на сумму912 рублей . пара детской обуви стоит 18рублей а взрослая пара стоит 24 рубля. сколько пар детской и взрослой обуви продано?...

Настя12111978

29.04.2022 05:40

Запишите числа противоположные данным: -1; -2,9; 3,8; 0; -3,25; 4; -5: найдите модуль следущих чисел .ответы запешите в виде равенства: 1)4,35и4,3; 2)-8 1/4и-7 3/4; 3)6,81и-6,9;...

GiraAronEchwik

29.04.2022 05:40

Ира и петя пришли с родителями в парке в субботу в 9 часов,а ушли в полдень.сколько времени они провели в парке....

Марано

29.04.2022 05:40

Сколько натуральный чисел заключено между числами 5757 и 7575...

kurokislip

02.02.2020 18:40

Хозяйство засеяло 840га кукурозой, что составляло 12 % всей земли, принадлежащей хозяйству. 40% всей земли хозяйства занято яровыми культурами, включая кукурузу, а остальная...

Treed1

02.02.2020 18:40

Угол ekf равен 120 градусов. в нем проведены лучи kl и kn. луч kn - биссектриса угла lkf. какова градусная мера угла ekl, если угол nkf равен 37 градусов? а. 48 градусов; в.46...

poeticclown

02.02.2020 18:40

Запиши выражение на обычном языке: 7: (a−b) (переменные пиши буквами латинского алфавита) !...

Смамойспал123

02.02.2020 18:40

Кто хороший человек кинте правельные ответы на олимпиаду леонардо #8 69...

Waxcbortb

02.02.2020 18:40

Решите систему уравнений x^2 + y = 5 6x^2 - y = 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку