1) Т.к все числа находятся под знаком абсолютной величины, то это означает, что при освобождения выражений из-под знаков абсолютной величины они должны быть больше 0.
2)Рассмотрим первый случай, когда под скобками абсолютной величины все выражения больше 0. Т.е раз а-3 ≥ 0 и а-7 ≥ 0, то получаем а ≥ 3 и а ≥ -7. Из двух чисел в общую область попадает а≥3
Аналогично, раз b-8≥0 и b-4≥0,то получается b≥8 и b≥4. Из двух чисел в общую область попадает b≥8
Значит, в этом случае получим а+b=(3+8)=11
3) Рассмотрим второй случай, когда под скобками абсолютной величины все выражения меньше 0. В этом случае вынося из под скобок абсолютной величины, мы вынуждены передними поставить знак - чтобы получить положительное число(абсолютная величина всегда должна быть положительной!) Т.е раз а-3 ≤ 0 и а-7 ≤ 0, то получаем -(а-3)больше 0 и -(а+7) больше 0 или а меньше 3 и а меньше-7. Из двух чисел в общую область попадает а=-7.
Аналогично, -(b-8)больше 0 и -(b-4)больше 0,то получаем b меньше 8 и b меньше 4. Из двух чисел в общую область попадает b=4
Значит, в этом случае получим а+b=(-7+4)=-3
4) Но! Возможны и сочетания двух перечисленных выше случаев!
3+4=7 и -7+8=1
Удачи!
ответ: возможны четыре варианта суммы чисел а+b: 11, -3, 7, 1
1) Т.к все числа находятся под знаком абсолютной величины, то это означает, что при освобождения выражений из-под знаков абсолютной величины они должны быть больше 0.
2)Рассмотрим первый случай, когда под скобками абсолютной величины все выражения больше 0. Т.е раз а-3 ≥ 0 и а-7 ≥ 0, то получаем а ≥ 3 и а ≥ -7. Из двух чисел в общую область попадает а≥3
Аналогично, раз b-8≥0 и b-4≥0,то получается b≥8 и b≥4. Из двух чисел в общую область попадает b≥8
Значит, в этом случае получим а+b=(3+8)=11
3) Рассмотрим второй случай, когда под скобками абсолютной величины все выражения меньше 0. В этом случае вынося из под скобок абсолютной величины, мы вынуждены передними поставить знак - чтобы получить положительное число(абсолютная величина всегда должна быть положительной!) Т.е раз а-3 ≤ 0 и а-7 ≤ 0, то получаем -(а-3)больше 0 и -(а+7) больше 0 или а меньше 3 и а меньше-7. Из двух чисел в общую область попадает а=-7.
Аналогично, -(b-8)больше 0 и -(b-4)больше 0,то получаем b меньше 8 и b меньше 4. Из двух чисел в общую область попадает b=4
Значит, в этом случае получим а+b=(-7+4)=-3
4) Но! Возможны и сочетания двух перечисленных выше случаев!
3+4=7 и -7+8=1
Удачи!
ответ: возможны четыре варианта суммы чисел а+b: 11, -3, 7, 1
Пошаговое объяснение: