Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто сможет решить, буду благодарен.

Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто смо

Ответ:

niga123098

16.01.2021 13:59

$y\, dx-(x-y^3)\, dy=0\\\\y\cdot \dfrac{dx}{dy}-x+y^3=0\\\\\dfrac{dx}{dy}=x'\ \ ,\ \ \ y\cdot x'-x=-y^3\ \ ,\ \ x'-\dfrac{1}{y}\cdot x=-y^2$

Линейное диффер. уравнение 1 порядка относительно "х" .

$x=uv\ ,\ \ x'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\dfrac{1}{y}\cdot uv=-y^2\\\\u'v+u\cdot (v'-\dfrac{v}{y})=-y^2\\\\a)\ \ v'-\dfrac{v}{y}=0\ ,\ \ \dfrac{dv}{dy}=\dfrac{v}{y}\ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{dy}{y}\ ,\ \ ln|v|=ln|y|\ ,\ \ \underline {v=y}\\\\b)\ \ u'v=-y^2\ ,\ \ \dfrac{du}{dy}\cdot y=-y^2\ ,\ \ \int du=-\int y\, dy\ ,\ \ \underline{u=-\dfrac{y^2}{2}+C}\\\\c)\ \ x=uv\ ,\ \ \underline {x=y\cdot \Big(-\dfrac{y^2}{2}+C\Big)}\ \ ,\ \ \underline{\dfrac{1}{2}\, y^3-Cy+x=0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

stylestudionmovp557

08.07.2022 14:08

Укажите наименьшее целое число , принадлежащие данному числовому промежутку : а) [-4 ; +бесконечность ) б) (три целых пять одиннадцатых ; + бесконечность в) ( -7; +бесконечность)...

киса819

08.07.2022 14:08

81^5/27^6 объясните как решать такого типа...

саша080706

08.07.2022 14:08

А)в двух стопках 54 тетради сколько тетрадей в каждой стопке если в первой стопке в 2 раза меньше тетрадей чем во второй?...

ДлЯсВоИхПро100АлЯ

08.07.2022 14:08

Знайти повний диференціал заданої функції z=arctg(x^2+y^2)...

КотикПушистый109

08.07.2022 14:08

Авторское право выражение естественного языка к правильной логической форме : авторское право на произведение, созданное в порядке служебного , принадлежит его автору...

user666triplesix

08.07.2022 14:08

Одна сторона треугольника равна 4 сантиметра другой на 5 сантиметров больше идет третья сторона на 2 сантиметра меньше чем 2 найди периметр треугольника решите...

maxmaxibon11

08.07.2022 14:08

Какое из данных ниже чисел является значением выражения 4^-2 * 4^-7/4^-6 1) -1/64 2)64 3) 1/64 4) -64...

alekseyanci

08.07.2022 14:08

{3(х-2)^2+7(у+3)^3=5 {2(х-2)^2-7(у+3)^3=15 решите...

RealPacani

08.07.2022 14:08

Вкабинете третего класса 6 компютеров, что состовляет одну четвертую часть всех компьютеров в кабинетах начальных классов школы. сколько всего компютеров в этих кобинетах школы...

Cachu

08.07.2022 14:08

Вкаком случае остаток при делении равен 0? а)24: 6=4(ост.0) б)36: 4=8(ост.0) в)48: 8=6(ост.0) г)56: 6=9(ост.0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку