Дано:
PK - биссектриса угла P
угол PKN = углу PKM
Доказать:
PN=PM​

В равных треугольниках против равных углов лежат и равные стороны

Пошаговое объяснение:

Докажу что треугольники равны

По стороне и прилежащим к ней углам угол к1 будет равен к2 угол р1 равен р2 а сторона рк общая. Значит треугольники равны

Дано у нас следующее:
1. Биссектриса угла P (обозначена как PK).
2. Угол PKN равен углу PKM.

Доказательство: PN = PM

Для начала, давайте рассмотрим трикутник PKN. У нас есть две равные стороны - PN (дано) и NK (так как PK является биссектрисой). Также, у нас есть два равных угла - угол PKN и угол PKM.

Исходя из данных, мы можем сделать вывод о том что трикутник PKN равнобедренный.

Теперь давайте рассмотрим трикутник PKM. У нас также есть две равные стороны - PM (дано) и MK (так как PK является биссектрисой). И также, у нас есть два равных угла - угол PKN и угол PKM.

Исходя из данных, мы можем сделать вывод о том что трикутник PKM равнобедренный.

Так как PKN и PKM являются равнобедренными треугольниками, то у них также равны основания - NK и MK.

Теперь рассмотрим трапецию NKPM. В ней, NK и KM являются параллельными сторонами, и мы уже установили, что они равны.

Значит, все стороны трпеции равны, в том числе и PN = PM.

Таким образом, мы доказали, что PN равно PM.