Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2
ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C

Ответ:

11Ольга1111111

16.01.2021 01:06

$2xyy'=1-x^2\ \ \ \to \ \ \ \ y'=\dfrac{1-x^2}{2xy}\ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1-x^2}{2xy}\\\\\\\int 2y\, dy=\int \dfrac{(1-x^2)}{x}\, dx\ \ \ ,\ \ \ \int 2y\, dy=\int \Big(\dfrac{1}{x}-x\Big)\, dx \\\\\\\boxed {y^2=ln|x|-\dfrac{x^2}{2}+C\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mirafill

01.08.2020 20:55

Выражения и найдите его значение: а). 7/12х+5/8*2/3х при х=5 б). 1/6*2а-(7-2/3а) при а=4...

exm0r3d

01.08.2020 20:55

Укажите ошибку в цепочке ответов. игла, вставленная не до упора, вызывает следующие неполадки в работе швейной машины: выберите один ответ: выдёргивание нити из ткани...

Mrsmishenkova

01.08.2020 20:55

Разбей квадрат на 4 прямоугольных треугольника проверить прямой угол с угольника...

sashaopalko123

01.08.2020 20:55

Увовы была 20 р а у димы 25 р . сколько денег всего...

MrEvgeniy1

01.08.2020 20:55

Является ли равнобедретый треугольник симметричной фигурой? )...

MHEBCEPOBHO

01.08.2020 20:55

Запиши двузначные числа.при умножении едениц которых на 2применяется равенство 7×2=14 запиши двузначные числа при делении едениц которых на 2применяется равенство 14÷2=7...

Gvgvv

01.08.2020 20:55

ответьте на вопрос , составив и вычислив соответствующее отношение: а) велосепидист проехал 36 км за 2,4 ч. с какой скоростью он ехал? б) принтер за 15 мин напечатал...

vano125125125

01.08.2020 20:55

Надо решить.как иначе можно перевести 9.15 это часы,как будет 9.4 или 9.04...

Поля5021

01.08.2020 20:55

15%некоторого числа равны 12.найдите 5% 30% 50% 100% этого числа. мне нужно решение а не только ответ...

marinastolarova

01.08.2020 20:55

Найти значение выражения: 7x7-(35-5x7): 10=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2 ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2
ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C