Опустим из точки С перпендикуляр СН на отрезок АВ. Тогда СН=DM=12 (высота трапеции), НМ=CD, и CDMH -- прямоугольник. По теореме Пифагора найдём ВН: ВН=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16. ВМ=ВН+НМ=16+4=20. АВ=25 по условию, значит, АМ=25-20=5. По теореме Пифагора AD=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13. Осталось найти периметр. Для этого складываем длины всех сторон трапеции: AD+DC+CB+BA=13+4+20+25=62.
ответ: 62.
Пошаговое объяснение:
Опустим из точки С перпендикуляр СН на отрезок АВ. Тогда СН=DM=12 (высота трапеции), НМ=CD, и CDMH -- прямоугольник. По теореме Пифагора найдём ВН: ВН=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16. ВМ=ВН+НМ=16+4=20. АВ=25 по условию, значит, АМ=25-20=5. По теореме Пифагора AD=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13. Осталось найти периметр. Для этого складываем длины всех сторон трапеции: AD+DC+CB+BA=13+4+20+25=62.