Найдите значения примера m э R если известно, что f:R→R f(x)=(4-5m)х+7 возвращая

ответ:функция возрастает на R, если ее производная на всей R >0.

найдем производную

f'(x)=3x²+6mx+5m

квадратный трехчлен будет больше нуля для любых х, если его дискриминант будет <0.

найдем дискриминант

Д=(6m)²-4*3*5m=36m²-60m

36m²-60m<0

12m(3m-5)<0 |:12

m(3m-5)<0

нули: m=0, m=5/3

mє(0;5/3)

Пошаговое объяснение: