В параллелограмме ABCD, AM является биссектрисой. Найдите периметр треугольника ABM, если AM=23 дм, CD=18 дм. ​

Пошаговое объяснение:

Точка пересечения биссектрис АМ и ДМ, очевидно, находится на стороне ВС.  

Угол АМВ = угол МАД (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей АМ) , угол АМВ = угол МАД (так как АМ - биссектриса) .  

Треугольник АВМ равнобедренный, АВ = ВМ.  

Угол СМД = угол АДМ (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей ДМ) , угол АДМ = угол СДМ (так как ДМ - биссектриса) .  

Треугольник СМД равнобедренный, СМ = СД.  

АВ = СД (противоположные стороны параллелограмма) .  

Поэтому АВ = ВМ = СМ, ВС = ВМ + СМ = 2*АВ.  

Периметр 2*(АВ + ВС) = 2*3*АВ = 36 см.  

АВ = 6 см, ВС = 12 см.