Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функций
1) y=cos x/ 3x
2)y= 3x^2-4x/5x+2
3) y= (5-cos4x)^3

Ответ:

valeriadavrukova

14.01.2021 14:41

1)

$y = \frac{ \cos(x) }{3x}$

$y' = \frac{ - \sin( x ) \times 3x - 3 \cos(x) }{ 9 {x}^{2} } = \\ = \frac{ 3(- x \sin(x) - \cos(x)) }{9 {x}^{2} } = \\ = \frac{ - x \sin(x) - \cos(x) }{3 {x}^{2} }$

2)

$y = \frac{3 {x}^{2} - 4x}{5x + 2}$

$y' = \frac{(6x - 4)(5x + 2) - 5(3 {x}^{2} - 4x)}{ {(5x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{30 {x}^{2} + 12x - 20x - 15 {x}^{2} + 20x }{ {(5x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{15 {x}^{2} + 12x }{ {(5x + 2)}^{2} }$

3)

$y = {(5 - \cos(4x)) }^{3}$

$y' = 3 {(5 - \cos(4x)) }^{2} \times \sin(4x) \times 4 = \\ = 12 \sin(4x) {(5 - \cos(4x)) }^{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Cennet55

13.06.2021 18:13

Решите с вопросами книга дороже тетради в 5 раз. за книгу и тетрадь заплатили 120 руб. сколько всего нужно заплатить за 4 такие тетради и 3 такие книги?...

оникс999

20.05.2020 13:59

Одна сторона прямоугольника 12см, а другая на 5 меньше.выясните отношение сторон прямоугольника....

ivan445

20.05.2020 13:59

Сколько будет 2+2? в шестнадцатеричной системе счисления....

Dinka1597

20.05.2020 13:59

Прочитай формулировки и скажи, что в них общего. 1. миша нашел 5 белых грибов, а маша - 7. на сколько больше белых грибов нашла маша, чем миша? 2. в красной коробке лежит...

scaier

20.05.2020 13:59

Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -27,98...

NorthIndiana

20.05.2020 13:59

Периметр треугольника равен 97 с одна сторона -а см вторая б см . составьте вырожение для нахождения третьей стороны. вычислите длинну третьей стороны, если а =32 б=26...

Chocolateteapot0507

20.05.2020 13:59

Решите боря купил 4 книги. все книги без 1-ой стоят 42 рубля без 2-ой 40 рублей без 3-ей 38 рублей без 4-ой 36рублей. сколько стоит каждая книга?...

likaizmaylova

20.05.2020 13:59

Длина прямоугольника 6см а ширина 2см чему равен периметр прямоугольника...

dilinur15

20.05.2020 13:59

Психологический климат в семье: благоприятный и неблагоприятный...

sedoidenis2000

20.05.2020 13:59

Дошколярка ніна читає за 2 хв 40 слів, а її брат третьокласник читає за 1хв на 90 слів більше, ніж ніна . скільки слів за хвилину читає нінин брат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку