В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Федёк5
Федёк5
28.05.2023 00:22 •  Математика

Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13


Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13

Ответ:
RomcheG3228
RomcheG3228
14.01.2021 02:19

По формуле суммы косинусов:

\cos\alpha+\cos\beta = 2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2} .

Для нашего случая:

\cos\dfrac{\pi}{7} + \cos\dfrac{\pi}{13} = 2\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} + \dfrac{\pi}{13}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} - \dfrac{\pi}{13}}{2} = 2\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} + \dfrac{7\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} - \dfrac{7\pi}{91}}{2} = \\\\\\= 2\cos\dfrac{\dfrac{20\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{6\pi}{91}}{2} = 2\cos \dfrac{10\pi}{91}\cos\dfrac{3\pi}{91}

\dfrac{10\pi}{91} \approx 0,11\pi, что уже обозначено в ответе. \dfrac{3\pi}{91} \approx 0,03\pi . Таким образом, в первом окошке должна стоять \boxed{2} , во втором - \boxed{cos} , в третьем - снова \boxed{cos} , а в последнем \boxed{0,03} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?