Решить системы алгебраических уравнений

Для решения данной системы алгебраических уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Система уравнений выглядит следующим образом:

x + 2y = 15
3x - 2y = 5

Давайте начнем с первого уравнения исключим переменную x:

x = 15 - 2y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

3(15 - 2y) - 2y = 5

Упростим это выражение:

45 - 6y - 2y = 5

Сгруппируем одинаковые переменные:

-8y = 5 - 45

Выполним вычитание:

-8y = -40

Теперь разделим обе части уравнения на -8, чтобы найти значение y:

y = -40 / -8
y = 5

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

x + 2(5) = 15

Упростим выражение:

x + 10 = 15

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

x = 15 - 10
x = 5

Поэтому решение этой системы алгебраических уравнений - x = 5, y = 5.