Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:

Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:

Ответ:

katy54445

13.01.2021 17:40

$1)\int\limits \frac{3x - 5}{ \sqrt{6 {x}^{2} + 3 } } dx = \int\limits \frac{3xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5} } - \int\limits \frac{5dx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{32xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } - 5\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{d(16 {x}^{2} + 5)}{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } } - \frac{5}{4} \int\limits \frac{d(4x)}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \frac{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - \frac{5}{4} \times \frac{1}{ \sqrt{5} } arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C = \\ = \frac{3}{16} \sqrt{16 {x}^{2} + 5} - \frac{ \sqrt{5} }{4} arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C$

$2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nemkovvlad1

29.01.2021 11:55

Железная руда содержит 9,5 % железа. Сколько килограммов железа содержится в 4 т руды...

Khghchcghcg123321

12.11.2022 17:37

Решить уравнения 1) 7x-4=x-16 2) 13-5x=8-2x 3) 4y+15=6y+17 4) 5x+(3x-7) =9 5) 3y-(5-y) =11 6) (7x+1) -6x+3) =5 7) (8x+11) -13=9x-5 8) 0,5x+0, 15=0 9) 8- 0,8x=0 10) 1,3p-11=0,8+5...

talyaarpaci

26.02.2020 20:32

Математика 10Клас Контрольна робота!...

Школа5101

23.02.2023 03:48

Площадь прямоугольника 70 дециметров в квадрате его ширина 5дм.на сколько дециметров длина прямоугольника больше его ширины...

misterpordon

23.02.2023 03:48

Вмяч играли 5 девочек и 7 мальчиков для игры они разделились на 2 группы сколько детей в каждой группе?...

Q3max2011

01.05.2023 13:52

1какова основная цель тщательной подготовки к походу? объясните 2 почему руководитель группы обладает абсолютной властью во время похода? 3 зачем руководитель группы сообщает...

Ашеашачочєо

01.05.2023 13:52

Вравнобедренной трапеции авсд диагональ ас и высоты ве пересекаются в точке о. меньшее основани вс равно 3 см .во : ое =2: 3 .найдите большее основание....

Единорог20001

11.04.2023 04:23

Решите 2а^5b^2*ba^3=? (-0,1х^3)^4*10х=?...

оскар4444

11.04.2023 04:23

Шариковая ручка стоит 30рублей.какое наименьшее число таких ручек можно будет купить на 600рублей после повышения цены на 25%...

КирилБыков

11.04.2023 04:23

Вкаком числе десятков меньше, чем единиц 32,40,89,99...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку