Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение уравнения:
xy' = 2y если y = 3 при x = 2

Ответ:

lena1700

13.01.2021 14:48

$xy'=2y\ \ ,\ \ y(2)=3\\\\\\y'=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dy}{y}=2\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\ln|y|=2\, ln|x|+lnC\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ y_{obshee}=Cx^2\ }\\\\\\y(2)=3:\ \ 3=C\cdot 2^2\ \ ,\ \ \ \ C=\dfrac{3}{4}\\\\\\\boxed{\ y_{chastnoe}=\dfrac{3}{4}\, x^2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sashocpinchuk

23.11.2020 22:03

1/4 часть тонны составляет кг 1/5 часть килограмма составляет г 1/10 часть центнера составляет кг...

Easy11111

23.11.2020 22:03

Решить 2 уравнения: (х+9)-18=-50 -(4-х)+15=12...

Lina111334

23.11.2020 22:03

Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см.равны ли их площади? запишите решение.!...

илья1949

23.11.2020 22:03

Решить сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?...

ДашаУмняшаТ

23.11.2020 22:03

99 за решение! (x-3)^2 √5(x-3)...

Typhoon01

23.11.2020 22:03

Соревнования по теннису закончились в 4 ч 10мин дня. в котором часу они начинались , если длились 5ч 40мин?...

store1488

23.11.2020 22:03

Какое число при деление на 13 имеет в остатке 8? а 386 б 228 в 254 г 411...

annlazzzkova

23.11.2020 22:03

Наибольшая эффективность достигается при работе мышцы в...

эля1413

23.11.2020 22:03

Вычислить стороны прямоугольника, если одна больше другой на 14 см, а диагональ равна 34 см. ответ должен быть 16 и 30 см...

floratv32

23.11.2020 22:03

По . какая цифра стоит в разряде десятков в записи числа 42817? вычислите сумму чисел 846 и 234? найдите разность чисел 670 и 143?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку